cho tam giác abc có ab>ac.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.So sánh độ dài BC và DC
cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.So sánh các độ dài BD,DC
cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.So Sánh các độ dài BD,DC
1. Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi M là trung điểm BC . So sánh góc BAM và góc MAC
2. Cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt BD ở D.So sánh độ dài BD,DC
tam giác ABC có AB <AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.So sánh các độ dài BD, DC
Lấy điểm E trên AC sao cho AE = AB.
Xét hai tam giác \(\Delta ABD\)và \(\Delta AED\),ta có :
AB = AE (gt)
\(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)(vì AD là tia phân giác)
AD chung
Do đó : \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\Rightarrow BD=DE\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\Leftrightarrow\widehat{B_2}=\widehat{E_2}\) (1)
Mặt khác,ta lại có : \(\widehat{B_2}>\widehat{C}\)(vì góc B2 là góc ngoài của tam giác ABC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{E_2}>\widehat{C}\)
Khi đó trong \(\Delta CDE\)vì : \(\widehat{E_2}>\widehat{C}\Leftrightarrow CD>DE\Leftrightarrow CD>BD\)
các bạn giúp mình baì này với :
a)tam giác ABC có AB<AC.M là trung điểm của B tại D.So sánh BD và DC
b) tam giác ABC AB<AC. Phân giác góc cắt BC tại D.So sánh BC và DC
c)Chứng minh rằng trong 1 tam gác vuông , cạnh góc vuông đối diện góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền
Cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Lấy điểm E thuộc AC sao cho AE=AB.
a)C/m góc DEC bù với góc ABC
b) So sánh BD,DC
a)Tam giác ABD và tam giác AED có: AB=AE(gt);góc BAD=góc DAE (vì AD là tia phân giác góc BAC); AD chung
=>Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c) => góc ABD=góc AED (2 góc tương ứng)
Góc AED và góc DEC kề bù với nhau nên: góc AED+góc DEC=180o
=> góc ABD+góc DEC=180o hay góc ABC bù với góc DEC
b) Ta cũng có góc B1 kề bù với góc ABC nên : góc B1+góc ABC=180o
Kết hợp với phần a ta đã chứng minh được góc ABC+góc DEC=180o
=>góc B1=góc DEC
Góc B1 là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC <=> góc B1=góc BAC+góc ACB => góc B1>góc ACB
=>góc DEC > góc ACB => DC>DE
mà BD=DE (do \(\Delta ABD=\Delta AED\) và BD;DE là 2 canh tương ứng) => DC>BD
Cho tam giác ABC có AB < BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD = BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC & DC lần lượt tại E & F.Chứng minh a) so sánh độ dài AC và DC b) tam giác DBE = tam giác CBE c) F là trung điểm của CD và EF vuông góc với CD
b: Xét ΔBDE và ΔBCE có
BD=BC
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBDE=ΔBCE
c: Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BF là đường phân giác
nên F là trung điểm của CD và BF\(\perp\)CD
Cho tg ABC có AB<AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.So sánh góc ADB và góc ADC
Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{C}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{B}\)
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Xét ΔABD có \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(1)
Xét ΔACD có \(\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)(cmt)
và \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
nên \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a, Chứng minh: AD = HD
b, So sánh độ dài cạnh AD và DC
c, Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
B18
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: DA=DH
DH<DC
=>DA<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B