chua danh xong dung ai hoi nha

Lấy điểm E trên AC sao cho AE = AB.

Xét hai tam giác \(\Delta ABD\)và \(\Delta AED\),ta có :

AB = AE (gt)

\(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)(vì AD là tia phân giác)

AD chung

Do đó : \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\Rightarrow BD=DE\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\Leftrightarrow\widehat{B_2}=\widehat{E_2}\)                    (1)

Mặt khác,ta lại có : \(\widehat{B_2}>\widehat{C}\)(vì góc B₂ là góc ngoài của tam giác ABC)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{E_2}>\widehat{C}\)

Khi đó trong \(\Delta CDE\)vì : \(\widehat{E_2}>\widehat{C}\Leftrightarrow CD>DE\Leftrightarrow CD>BD\)

a)80

b)>

k mik nha

nhờ bạn giải giùm mình với

a)Tam giác ABD và tam giác AED có: AB=AE(gt);góc BAD=góc DAE (vì AD là tia phân giác góc BAC); AD chung

=>Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c) => góc ABD=góc AED (2 góc tương ứng)

Góc AED và góc DEC kề bù với nhau nên: góc AED+góc DEC=180^o

=> góc ABD+góc DEC=180^o hay góc ABC bù với góc DEC 

b) Ta cũng có góc B₁ kề bù với góc ABC nên : góc B₁+góc ABC=180^o

Kết hợp với phần a ta đã chứng minh được góc ABC+góc DEC=180^o

=>góc B₁=góc DEC

Góc B₁ là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC <=> góc B₁=góc BAC+góc ACB => góc B₁>góc ACB

=>góc DEC > góc ACB => DC>DE

mà BD=DE (do \(\Delta ABD=\Delta AED\) và BD;DE là 2 canh tương ứng) => DC>BD

b: Xét ΔBDE và ΔBCE có

BD=BC

\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBDE=ΔBCE

c: Ta có: ΔBDC cân tại B

mà BF là đường phân giác

nên F là trung điểm của CD và BF\(\perp\)CD

Xét ΔABC có AB<AC(gt)

mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{C}\)

và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{B}\)

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

Xét ΔABD có \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(1)

Xét ΔACD có \(\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)(cmt)

và \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

nên \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

b: DA=DH

DH<DC

=>DA<DC

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B