Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 1   v à   d 2  ta được:

2 x   –   2   =   3   –   4 x     ⇔ 6 x   =   5   ⇔ x = 5 6      

Thay x = 5 6 vào phương trình đường thẳng d 1 :   y   =   2 x   –   2  ta được:

  y = 2. 5 6 − 2 = − 1 3

Đáp án cần chọn là: A

Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=-3x_0-7\\y_0=2x_0+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{4}{5}\\y_0=-\dfrac{23}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{4}{5};-\dfrac{23}{5}\right)\)

som mk tick

Pt hoành độ giao điểm:

Vậy 

+) Phương trình hoành độ giao điểm của d 1   v à   d 2  là:

−   x   +   2   =   5   –   4 x   ⇔   3 x   =   3   ⇒   x   =   1   n ê n   x A   =   1

+) B   ( x B ;   0 )  là giao điểm của đường thẳng d₁ và trục hoành. Khi đó ta có:

  =   − x B   +   2   ⇒   x B   =   2

Suy ra tổng hoành độ  x A   +   x B   =   1   +   2   =   3

Đáp án cần chọn là: C

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

4x-2=-x+3

=>4x+x=3+2

=>5x=5

=>x=1

Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:

\(y=-1+3=2\)

Vậy: M(1;2)

c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox

(d1): y=4x-2

=>\(tan\alpha=4\)

=>\(\alpha=76^0\)

(d2): y=-x+3

=>\(tan\beta=-1\)

=>\(\beta=135^0\)

d: Thay y=6 vào (d1), ta được:

4x-2=6

=>4x=8

=>x=2

=>A(2;6)

Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:

\(y=-3+3=0\)

vậy: B(3;0)

Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-6x+18

e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)

\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)

Chu vi tam giác AMB là:

\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)

Xét ΔAMB có 

\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)

=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

Xét ΔAMB có

\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)

=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)

Đáp án A

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 1   v à   d 2  ta được:

x   –   1   =   2   –   3 x   ⇔   4 x   =   3   ⇒       x = 3 4

Thay x = 3 4   vào phương trình đường thẳng d 1 :   y   =   x   –   1  ta được:

  y = 3 4 − 1 = − 1 4

Đáp án cần chọn là: D