tự giải hả trời

cho bn bt lun nha

bn lm đúng rùi 

đúng nha

a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78)  30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2)  M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí  M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2  M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2). 

Đúng ko???

M= 5+5^2+...+5^80

M= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^79+5^80)

M= 5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^79(1+5)

M= 5.6+5^3.6+...+5^79.6

M= 6(5+5^3+...+5^79) chia hết cho 6

=> M chia hết cho 6.

B ko phai SCP vi B= 2001²⁰⁰⁰ *2001 . theoDLSCP thi 2001 phai la SCP the nhung no chia het cho 3 nhunhg khong chia het cho 9 nen ko la SCP

a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)

\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)

\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)

\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)

\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)

a/

\(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)=\)

\(=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)⋮13\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)=\)

\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{117}\right)⋮40\)

b/

\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)=\)

\(=3+9\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)\) chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9

c/

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{121}\)

\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{121}-3\Rightarrow2A+3=3^{121}\)

\(2A+3=3^{121}=3.3^{120}=3.\left(3^4\right)^{30}=3.81^{30}\) có tận cùng là 3 nên 2A+3 không phải là số chính phương

a) M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ (có 80 số hạng; 80 chia hết cho 2)

M = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5⁷⁹ + 5⁸⁰)

M = 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5⁷⁹.(1 + 5)

M = 5.6 + 5³.6 + ... + 5⁷⁹.6

M = 6.(5 + 5³ + ... + 5⁷⁹) chia hết cho 6

Chứng tỏ M chia hết cho 6

b) Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 5² trở đi đều chia hết cho 5 và 25

=> 5²; 5³; ...; 5⁸⁰ đều chia hết cho 5 và 25

Mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25

=> M chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 25, không phải số chính phương

Chứng tỏ M không phải số chính phương

a. Ta có: M = 5 + 5² + 5³ + ...+ 5⁸⁰

= 5 + 5² + 5⁵ + ... + 5^{80 =} (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶) + ... + (5⁷⁹ + 5⁸⁰)

= (5 + 5²) + 5² . (5 + 5²) + ... + 5⁷⁸(5 + 5²)

= 30 + 30 . 5² + 30 . 5⁴ + ... + 30 . 5⁷⁸ = 30(1 + 5² + 5⁴ + ... + 5⁷⁸)  chia hết cho 30

b. Ta thấy : M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ cchia hết cho số nguyên tố 5

Mặt khác, do: 5² + 5³ + ... 5⁸⁰ chia hết cho 5² (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5²)

=> M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰  không chia hết cho 5² (do 5 không chia hết cho 5²)

=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5²

=> M không phải số chính phương

1)

a) $A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^{28}+3^{29}+3^{30}$

$\iff A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)$

$\iff A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+....+3^{28}\left(1+3+3^2\right)$

$\iff A=3.13+3^4.13+....+3^{28}.13$

$\iff A=13\left(3+3^4+....+3^{28}\right)⋮13\left(dpcm\right)$

b) $A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^{25}+3^{26}+3^{27}+3^{28}+3^{29}+3^{30}$

$\iff A=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{25}+3^{26}+3^{27}+3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)$

$\iff A=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+....+3^{25}\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)$

$\iff A=3.364+....+3^{25}.364$

$\iff A=364\left(3+3^5+3^{10}+....+3^{25}\right)$

$\iff A=52.7\left(3+3^5+3^{10}+....+3^{25}\right)⋮52\left(dpcm\right)$

2) $A=3+3^2+3^3+....+3^{30}$

$\iff 3A=3\left(3+3^2+3^3+....+3^{30}\right)$

$\iff 3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{30}+3^{31}$

$\iff 3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{30}+3^{31}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{30}\right)$

$\iff 2A=3^{31}-3$

⇔A=331−32⇔�=331−32

Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha

a) M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\)

\(\Leftrightarrow M=5.\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow M=5.6+5^3.6+...+5^{79}.6\)

\(\Leftrightarrow M=6.\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)

=> M chi hết cho 6 => điều phải chứng minh

) M = (5+5^2) + (5^3+5^4) + … + (5^79+5^80)

M = 5(1+5) + 5^3(1+5) + … + 5^79(1+5)

M= 5.6 + 5^3.6 + … + 5^79.6

M = 6(5+5^3+…+5^79) chia hết cho 6

b)  Ta thấy : M = 5 + 5²+ 5³+ ... + 5⁸⁰ cchia hết cho số nguyên tố 5

Mặt khác, do: 5² + 5³ + ... 5⁸⁰ chia hết cho 5² (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5²)

=> M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰  không chia hết cho 5² (do 5 không chia hết cho 5²)

=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5²

=> M không phải số chính phương

a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80

M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5

M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)

M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6

M=6×(5^1+5^3+...+5^79

Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6

b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương

a) M= (5+5²+5³+5⁴)+...+(5⁷⁷+5⁷⁸+5⁷⁹+5⁸⁰)

M=5(1+5+5²+5³)+...+5⁷⁷(1+5+5²+5³)

M=5*156+...+5⁷⁷*156

M=5*(26*6)+...+5⁷⁷*(26*6)

Vậy M chia hết cho 6

b) Tôi không biết thông cảm nhé

a) M=5+5²+5³+.....+5⁸⁰

<=> M=(5+5²)+(5³+5⁴)+....+(5⁷⁹+5⁹⁰)

<=> M=5(1+5)+5³(1+5)+......+5⁷⁹(1+5)

<=> M=5.6+5³.6+.....+5⁷⁹.6

<=> M=6(5+5³+.....+5⁷⁹)

=> M chia hết cho 6