Thủy Tiên Trần Nguyễn

Những câu hỏi liên quan
Luân Nguyễn Khoa
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Tâm Anh
21 tháng 12 2021 lúc 16:29

a)Xét tứ giác AMCK ta có: IM=IK( vì M đối xứng với K qua I); IA=IC(vì I là trung điểm của AC).

Do đó: tứ giác AMCK là hình bình hành.

Mà ∠AMC=90 độ(vì AMlà đường trung tuyến của ΔABC cân tại A  nên đồng thời là đường cao, hay AM⊥BC). Suy ra: AMCK là h.c.n(đpcm)

b) Vì AMCK là h.c.n.(chứng minh trên) nên AC=MK.

Mà AB=AC(tính chất tam giác cân). Do đó: AB=MK(=AC) (đpcm).

c) Để AMCK là hình vuông thì AM=AK⇒ΔAMK cân tại A. Khi đó đường trung tuyến AI sẽ đồng thời là đường cao, hay AI⊥MK.

Mặt khác, ta có: AB=MK(chứng minh trên); AK=BM(=MC). Do đó: AKMB là hình bình hành.

Suy ra:AB║MK. Mà MK⊥AI.nên AB⊥AI⇒AB⊥AC. Ta lại có: tam giác ABC cân tại A.

vậy nên: để AMCK là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Bình luận (0)
Luân Nguyễn Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2021 lúc 20:50

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

Bình luận (0)
Luân Nguyễn Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2021 lúc 21:37

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

Bình luận (1)
Van Khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2021 lúc 20:04

a: Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

Bình luận (0)
Nguyễn Thành Danh
Xem chi tiết
hoaithuong123
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
phạm bình minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 1 2022 lúc 19:16

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK

Do đó:AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM

=>AM=BC/2

hay ΔABC vuông tại A

Bình luận (0)
kim hanie
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2023 lúc 7:12

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

Do đó: AMCK là hình chữ nhật

b: BM=CM=BC/2=3cm

\(AM=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

S=1/2*AM*BC=1/2*6*4=3*4=12cm2

c: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM=BC/2

=>ΔABC vuông tại A

Bình luận (0)