a,\(\dfrac{3x+5}{x-2}=3+\dfrac{11}{x-2}\)

\((3x+5)\vdots (x-2)\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{3x+5}{x-2}\)nguyên \(\Rightarrow \dfrac{11}{x-2}\)nguyên

\(\Rightarrow 11\vdots(x-2)\Rightarrow (x-2)\in Ư(11)=\{\pm1;\pm11\}\)

\(\Rightarrow x\in\{-9;1;3;13\}\)

b,\(\dfrac{2-4x}{x-1}=-4-\dfrac{2}{x-1}\)

\((2-4x)\vdots(x-1)\Rightarrow \dfrac{2-4x}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên

\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)

c,\(\dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}=\dfrac{x(x-1)+2}{x-1}=x+\dfrac{2}{x-1}\)

\((x^{2}-x+2)\vdots(x-1)\)\(\Rightarrow \dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}\)nguyên \(x+\dfrac{2}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên

\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)

d,\(\dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}=\dfrac{(x+1)^{2}+3}{x+1}=x+1+\dfrac{3}{x+1}\)

\((x^{2}+2x+4)\vdots(x+1)\Rightarrow \dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}\in Z\Rightarrow \dfrac{3}{x+1}\in Z\\\Rightarrow3\vdots(x+1)\Rightarrow (x+1)\in Ư(3)=\{\pm1;\pm3\}\\\Rightarrow x\in\{-4;-2;0;2\}\)

Giúp mình với

p₌(n+2).(n²+n-5)

a)<=>(x+1)+2 chia hết  x+1

=>2 chia hết x+1

=>x+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>x\(\in\){0,-2,1,-3}

b)<=>3(x-2)+7 chia hết x-2

=>7 chia hết x-2

=>x-2\(\in\){1,-1,7,-7}

=>x\(\in\){3,1,9,-5}

c,d,e tương tự

a, x + 3 chia hết cho x +1 

=>x+1+2 chia hết cho x+1

=>2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(2)={-1;1;-2;2}

=>x thuộc {-2;0;-3;1}

b, 3x+5 chia hết cho x-2

3x-6+11chia hết cho x-2

=>11 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(11)={-1;1;-11;11}

=>x thuộc {1;3;-8;13}

d, x^2 -x+2 chia hết cho x-1 

=>x(x-1)+2 chia hết cho x-1

=>2 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc Ư(2)={-1;1;-2;2}

=>x thuộc {0;2;-1;3}

a, 2x-3 chia hết cho x+2

=>2x+4-7 chia hết cho x+2

=>2(x+2)-7 chia hết cho x+2

=>7 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {-1;-3;5;-9}

b, 6x+1 chia hết cho 5-4x

Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x

3(5-4x )chia hết cho 5-4x

=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x

=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x

=>17 chia hết cho 5-4x

=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}

Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}

c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ

=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

Ta có bảng:

c, xy+2y+2x=1

<=>x(y+2)+2y+4=1+4

<=>x(y+2)+2(y+2)=5

<=>(x+2)(y+2)=5

=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng:

a, 2x - 3 chia hết cho x + 2

=> 2x + 4 - 7 chia hết cho x + 2

=> 2(x + 2) - 7 chia hết cho x + 2

=> 7 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {-1;-3;5;-9}

b, 6x+1 chia hết cho 5-4x

Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x

3(5-4x )chia hết cho 5-4x

=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x

=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x

=>17 chia hết cho 5-4x

=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}

Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}

c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ

=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

Ta có bảng:

c, xy+2y+2x=1

<=>x(y+2)+2y+4=1+4

<=>x(y+2)+2(y+2)=5

<=>(x+2)(y+2)=5

=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng:

tu xem sach giai

a, Ta có x-4 \(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\left(x+1\right)-5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy x={-2;-6;0;4}
 

b.2x +5=2x-2+7=2(x-1)+7

=> 7 chiahetcho x-1

tu lam

c.4x+1 = 4x+4+(-3)=2(2x+2)-3

tu lAM

d.x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=(x+1)^2+2

tu lam

e.x(x+3)+9=>

tu lam

Có: \(\frac{4x^2-6x-16}{x-3}=4x+6+\frac{2}{x-3}\)

Để (4x² - 6x - 16) chia hết cho x - 3 thì \(\left(x-3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Khi x - 3 = 1 => x = 4 (nhận)

khi x - 3 = -1 => x = 2 (nhận)

Khi x - 3 = 2 => x = 5 (nhận)

Khi x - 3 = -2 => x = 1 (nhận)

Vậy x = {1 ; 2 ; 4 ; 5} thì (4x^2 -6x-16) chia hết cho x - 3

Lời giải:

a.

\(3x^2+2y\vdots 11\Leftrightarrow 5(3x^2+2y)\vdots 11\)

$\Leftrightarrow 15x^2+10y\vdots 11$

$\Leftrightarrow 15x^2+10y-22y\vdots 11$

$\Leftrightarrow 15x^2-12y\vdots 11$ (đpcm)

b.

$2x+3y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3(2x+3y^2)\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+9y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+9y^2+7y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+16y^2\vdots 7$ (đpcm)