So sánh P và Q biết ;
P = \(\dfrac{2013.2014-1007.4030}{2014^2-2011.2014}\)
Q = -\(\dfrac{214263}{142842}\)
\(P=\dfrac{2013.2014-1007.4030}{2014^2-2011.2014}\)
\(P=\dfrac{2013.2014-1007.2.2015}{2014^2-2011.2014}\)
\(P=\dfrac{2013.2014-2014.2015}{2014^2-2011.2014}\)
\(P=\dfrac{2014.\left(2013-2015\right)}{2014.\left(2014-2011\right)}\)
\(P=-\dfrac{2}{3}\)
\(Q=-\dfrac{214263}{142862}=-\dfrac{214263:71421}{142862:71421}=-\dfrac{3}{2}\)
Vì \(-\dfrac{2}{3}>-\dfrac{3}{2}\)nên P>Q
\(P=\dfrac{2013.2014-1007.4030}{2014^2-2011.2014}\)
\(P=\dfrac{2013.2014-1007.4030}{2014.2014-2011.2014}\)
\(P=\dfrac{2013.2.1007-1007.4030}{2014\left(2014-2011\right)}\)
\(P=\dfrac{4026.1007-1007.4030}{2014.3}\)
\(=\dfrac{1007.\left(4026-4030\right)}{1007.2.3}\)
\(=\dfrac{1007.-4}{1007.6}=\dfrac{-4}{6}=\dfrac{-2}{3}\)
\(Q=\dfrac{214263}{142842}=-\dfrac{3}{2}\)
\(-\dfrac{3}{2}< -\dfrac{2}{3}\Rightarrow P>Q\)
a,Tìm một bộ 3 số nguyên tố, biết trong đó có 1 số bằng 10% tổng 3 số cần tìm.
b,Tính A=13.15+15.17+17.19+...+99.101
c,Đơn giản biểu thức:M=0,5-2/3!-3/4!-4/5!-...-2013/2014!
Câu 1.
a) So sanh P và Q, biết 
và 
b) Tính A = 13.15 + 15.17 + 17.19 + … + 99.101.
c) Đơn giản biểu thức 
. (Trong đó ký hiệu n! là tích của n số
\(Câu1:\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13} \)
Câu 2\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
Câu 3: Cho biểu thức: A= (-2a + 3b - 4c) - (-2a - 3b - 4c)
a) Rút gọn phân số A
b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b= -1; c= -2013
Câu 4 So sánh hai số A và B:
\(A=\frac{1}{7.9};B=\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\)
Câu 5: Tìm tỉ số của 2 số a và b, biết:
\(a=\frac{3}{5}\left(m\right);b=30\left(cm\right)\)
Bạn nào làm được câu nào thì vào giúp mình với! Mình đang cần gấp~
\(\text{Câu 1 :}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{12}{13}\)
\(\text{Câu 2 :}\)
\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{250}{101}\)
So sánh 2 biểu thức A và B, biết rằng :
A=\(\frac{2012}{2013}\)+\(\frac{2013}{2014}\) và B= \(\frac{2012+2013}{2013+2014}\)
\(B=\frac{2012}{2013+2014}+\frac{2013}{2013+2014}< \frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(B=\frac{2012+2013}{2013+2014}=\frac{2012}{2013+1014}+\frac{2013}{2013+1014}\)
Vì: \(\frac{2012}{2013+1014}< \frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2013}{2013+2013}< \frac{2013}{2014}\)
\(\Rightarrow A>B\)
~ Rất vui vì giúp đc bn ~
Câu 1:Rút gọn các biểu thức:
A=\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{97.99}-\frac{5}{4}.\frac{13}{99}+\frac{5}{99}.\frac{1}{4}\)
Câu 2: So sánh:
A=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2016}{2015}\)và \(\frac{2014}{2015}+\frac{2017}{2016}\)
Câu 3: Cho f(x)=ax2+bx+c. Biết 7a+b=0. Chứng minh rằng: f(10).f(-3)\(\ge\)0
\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{97\cdot99}-\frac{5}{4}\cdot\frac{13}{99}+\frac{5}{99}\cdot\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)-\frac{13}{4}\cdot\frac{5}{99}+\frac{5}{99}\cdot\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-\frac{5}{99}\cdot\left(\frac{13}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)-\frac{5}{99}\cdot3\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{32}{99}-\frac{5}{33}\)
\(A=\frac{16}{99}-\frac{5}{33}=\frac{1}{99}\)
3/\(7a+b=0\Rightarrow b=-7a\)
\(f\left(x\right)=ax^2-7ax+c\).Ta có: \(f\left(10\right)=100a-70a+c=30a+c\)
\(f\left(-3\right)=30a+c\).Nhân theo vế ta có đpcm:
\(f\left(10\right).f\left(-3\right)=\left(30a+c\right)^2\ge0\) (đúng)
1 B= \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
2 C= \(\frac{2}{2.5}+\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+...+\frac{2}{92.98}\)
3 Tìm x , biết :
x- \(\frac{20}{11.13}-\frac{20}{13.15}-\frac{20}{15.17}-...-\frac{20}{53.55}=\frac{3}{11}\)
a, Cho A=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) . So Sánh A với 1
b, B=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\). So sánh B với \(\frac{1}{2}\)
c, cho M=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và N=\(\frac{2013+2014}{2014+2015}\). So sánh M và N
Câu a, p/s cuối cùng là \(\frac{1}{100}\)nha mí bn
a) Ta có :
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}\)
\(>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}.90=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)
vậy A > 1
b) \(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
Vậy B > \(\frac{1}{2}\)
a,So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{10^{50}+9}{10^{49}+9}\) và \(B=\frac{10^{49}+9}{10^{48}+9}\)
b, So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{2014^5-1}{2014^4-1}\)và \(B=\frac{2014^6-1}{2014^5-1}\)
c, Cho các số dương a, b, c, d. CMR: 2015 > (1008a/d+c+a)+ (1007b/ c+d+b) + (1008c/ a+b+c) + (1007d/a+b+d) > 1007
d, Biết rằng a/b là phân số tối giản. CMR phân số sau cũng tối giản
\(\frac{a+b}{ab}\) \(\frac{a\left(2014a+b\right)}{2015a+b}\) \(\frac{a^4-b^4}{ab^2}\)
Nhớ ghi lời giải đầy đủ thì càng tốt :)))
Người lái xe trước khi đi thấy chỉ còn 3/5 thùng xăng, sợ không đủ nên người đó mua thêm 14 lít xăng nữa. Khi về tới nhà anh thấy chỉ còn 1/3 thùng xăng và tính ra xe tiêu thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó. Hỏi thùng xăng chứa bao nhiêu lít xăng?
