Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 9 2018 lúc 17:07

Cá cầm phóng lợn Top 1
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
20 tháng 9 2023 lúc 20:35

Đề bài yêu cầu gì vậy em.

Triệu Văn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Thịnh
28 tháng 1 2022 lúc 9:06

Câu 3:

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2^2-3\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)

Câu 4 tương tự.

Khách vãng lai đã xóa
Lê Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
Akai Haruma
16 tháng 9 2023 lúc 23:31

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

$A\geq \frac{9}{x+2+y+2+z+2}=\frac{9}{x+y+z+6}$

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(x^2+y^2+z^2)(1+1+1)\geq (x+y+z)^2$

$\Rightarrow 9\geq (x+y+z)^2\Rightarrow x+y+z\leq 3$

$\Rightarrow A\geq \frac{9}{x+y+z+6}\geq \frac{9}{3+6}=1$
Vậy $A_{\min}=1$. Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$

Đinh Thị Hà Linh
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 6 2023 lúc 23:51

Lời giải:
Ta thấy:

$(-x^2y^3)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$(2y^2z^4=2(yz^2)^2\geq 0$ với mọi $y,z$

$\Rightarrow (2y^2z^4)^3\geq 0$ với mọi $y,z$
Do đó để tổng $(-x^2y^3)^2+(2y^2z^4)^3=0$ thì:

$-x^2y^3=2y^2z^4=0$

Hay $(x,y,z)=(x,0,z)$ với $x,z$ bất kỳ hoặc $(x,y,z)=(0,y,0)$ với $y$ là số bất kỳ.

Năng Cộng Nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
24 tháng 2 2020 lúc 15:17

Lời giải:

Vì $x+y+z=0\Rightarrow x=-(y+z)$

$\Rightarrow x^2=(y+z)^2$

$\Rightarrow \frac{x^2}{x^2-y^2-z^2}=\frac{x^2}{(y+z)^2-y^2-z^2}=\frac{x^2}{2yz}=\frac{x^3}{2xyz}$

Hoàn toàn tương tự với các phân thức còn lại:

\(\frac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\frac{y^2}{y^2-z^2-x^2}+\frac{z^2}{z^2-x^2-y^2}=\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}=\frac{(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3}{2xyz}\)

\(=\frac{(-z)^3-3xy(-z)+z^3}{2xyz}=\frac{3xyz}{2xyz}=\frac{3}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Ngạn Lâm Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hoàng Minh
11 tháng 2 2018 lúc 15:18

\(\Rightarrow\)x-y^2+z=0

        y-2=0

        z+3=0

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4-3=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)x=7

Sơn Ngô Văn
Xem chi tiết
do thi kieu oanh
Xem chi tiết
Phú Quý Lê Tăng
22 tháng 4 2018 lúc 13:46

Mỗi hạng tử của đa thức đều không âm, do đó tổng của chúng không âm. Tổng của chúng bằng 0, do đó mỗi hạng tử bằng 0.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y^2+z=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y^2-z=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)