Những câu hỏi liên quan
Ngô Thuỳ Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
thien ty tfboys
4 tháng 12 2015 lúc 22:47

Ta co : \(n^3+5n=n^3-n+6n=n\left(n^2-1\right)+6n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6n\)

Vi n la so nguyen duong nen suy ra : Tich cua ba so nguyen duong lien tiep : 

\(n-1,n,n+1\) chia het cho 2 va 3

\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia het cho 6 

\(\Rightarrow n^3+5n\) chia het cho 6 (dpcm)

**** nhe

Bình luận (0)
Đồng Minh Phương
Xem chi tiết
long
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 12 2023 lúc 14:06

Bạn ghi lại biểu thức đi bạn

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 12 2023 lúc 14:12

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=\left(3^n\cdot9+3^n\right)-\left(4\cdot2^n+2^n\right)\)

\(=10\cdot3^n-5\cdot2^n\)

\(=10\cdot3^n-10\cdot2^{n-1}=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Bình luận (0)
Khaanh Chii
Xem chi tiết
Toru
15 tháng 12 2023 lúc 18:38

Có: $6^n\cdot5=(2\cdot3)^n\cdot5=2^n\cdot3^n\cdot5$

$=(2\cdot5)\cdot2^{n-1}\cdot3^n=10\cdot2^{n-1}\cdot3^n$

Với $n$ nguyên dương $\Rightarrow n-1\ge 0$

Khi đó: $10\cdot2^{n-1}\cdot3^n\vdots10$

hay $6^n\cdot5\vdots10$ với $n$ nguyên dương.

Bình luận (0)
Dương Ngọc Hà
Xem chi tiết
Lâm Bảo Trân
Xem chi tiết
Phạm Khánh Nam
6 tháng 8 2021 lúc 9:12

3n+2 -2n+2 +3n -2n

=3.32 -2n .22 +3n -22

=3n(9+)-2n(4-1)

Vì 3n .10 ⋮10

=> 3n .10- 2n .3⋮10

=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10

Bình luận (1)
Yu
Xem chi tiết
buitunganhlpk
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Long
13 tháng 2 2019 lúc 22:23

 Phân tích 5=1.5
nếu n^5+5n^3+4n muốn chja hết cho 5thì phải chja hết cho lân lượt 8,5,3 
ta chứng minh như sau: 
n^5-5n^3+4n= 
(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) 
chja hết cho 8 vì tích 2 số chẵn liên tiếp chia het cho 8, gjả sử n lẻ=>(n-1)(n+1) chja het 8, nếu n chẵn =>n(n+1) chja het 8, 
.cm n chja hết 5, (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là 5 số tự nhiên liên tiêp nên tồn tại 1 số chja hết cho 5, 
cm chja hết 3, 3 số tự nhjen liên tiếp cũng có 1 số chja hết cho 3. 
Từ chứng mjh trên suy ra dfcm cm n chja hết 5, (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là 5 số tự nhiên liên tiêp nên tồn tại 1 số chja hết cho 5, 
cm chja hết 3, 3 số tự nhjen liên tiếp cũng có 1 số chja hết cho 3. 
Từ chứng mjh trên suy ra dfcm

Bình luận (0)
buitunganhlpk
13 tháng 2 2019 lúc 22:27

bạn ơi +5^3 chứ không phải -5^3

Bình luận (0)