Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |3x−1| + |x+1| là a/b với a, b thuộc N* và a/b tối giản. Tính a+b.
Những câu hỏi liên quan
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
y
2
3
x
3
−
2
x
2
+
1
trên
−
8
3
;
3
.
Biết...
Đọc tiếp
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 3 x 3 − 2 x 2 + 1 trên − 8 3 ; 3 . Biết M = a b với a b là phân số tối giản a ∈ Z , b ∈ N * . Tính S = a + b 3 .
A. S = 32.
B. S = 128.
C. S = 3.
D. S = 2.
Đáp án A.
Lưu ý: Nếu c, d lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f x trên (m;n) thì giá trị lớn nhất của hàm số y = f x trên (m;n) là M a x a ; b .
Xét hàm số f x = 2 3 x 3 − 2 x 2 + 1. Ta có f ' x = 2 x 3 − 4 x = 2 x x − 2 . Ta có bảng biến thiên của hàm số trên − 8 3 ; 3 như sau:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy M i n f x = − 5 3 và M a x f x = 1 trên − 8 3 ; 3 .
Do đó
M = M a x − 5 3 ; 1 = 5 3 ⇒ a = 5 ; b = 3.
Do đó S = a + b 3 = 5 + 3 3 = 32.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
tan
3
x
−
1
c
o
s
2
x
+
2
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
0
;
π
2
là phân số tối giản
a
b
, ở đ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = tan 3 x − 1 c o s 2 x + 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0 ; π 2 là phân số tối giản a b , ở đó a , b là số nguyên và b > 0 . Tính hiệu a − b .
A. 50
B. - 4
C. 4
D. - 50
Cho phân số B=4n+1/2n-3,n thuộc z
a, Tìm n để B là phân số tối giản
b, Tìm n để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và tính giá trị đó
Xem chi tiết
ban hoc lop may vay
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là phân số tối giản
a
b
, ở đó a,b là số nguyên và b 0. Tính hiệu a-b. A. 50 B. -4 C. 4 D. -50
Đọc tiếp
Cho hàm số 
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
là phân số tối giản
a
b
, ở đó a,b là số nguyên và b > 0. Tính hiệu a-b.
A. 50
B. -4
C. 4
D. -50
Cho hàm số
f
x
3
x
−
4
+
x
+
1
.2
7
−
x
−
6
x
+
3
. Giả sử
m
0
a
b
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = 3 x − 4 + x + 1 .2 7 − x − 6 x + 3 . Giả sử m 0 = a b ( a , b ∈ ℤ , a b là phân số tối giản) là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình f 7 − 4 6 x − 9 x 2 + 2 m − 1 = 0 có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức P = a + b 2
A. P = -1
B. P = 7
C. P = 11
D. P = 9
Cho hàm số
f
(
x
)
3
x
-
4
+
(
x
+
1
)
.
2
7
-
x
-
6
x
+
3
. Giả sử
m
0
a
b...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = 3 x - 4 + ( x + 1 ) . 2 7 - x - 6 x + 3 . Giả sử m 0 = a b a , b ∈ ℤ , a b l à p h â n s ố t ố i g i ả n là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình f 7 - 4 6 x - 9 x 2 + 2 m - 1 = 0 có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức P = a + b 2
A. 11
B. 7
C. -1
D. 9
Gọi
m
0
là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
m
nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Biết rằng
m
0
a
b
,
a
∈
ℕ
,
b
∈...
Đọc tiếp
Gọi m 0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + m nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Biết rằng m 0 = a b , a ∈ ℕ , b ∈ ℕ * và a b là phân số tối giản. Tính P = a b + a − b
A. P = 49
B. P = 41
C. P = 47
D. P = 36
giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x}{3-x}+\frac{1-x}{4}\) là một số có dạng \(\sqrt{a}-\frac{b}{c}\) với a,b,c là các số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Tính P = a + b + c
Cho hàm số
y
f
(
x
)
x
3
–
(
2
m
-
1
)
x
2
+
(
2
-
m
)
x
+
2
. Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
y
f
x
có 5 điểm cực trị là...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f x có 5 điểm cực trị là a b ; c với a, b, c là các số nguyên và a b là phân số tối giản. Tính a+b+c
A. 11
B. 8
C. 10
D. 5
