cho tam giác ABC cân tại B. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F.
1) CMR: AF// CH
2) tứ giác AHCF là hình gì
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại B. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AD vuông góc BC; trên cạnh AC lấy điểm E sao cho ECAE. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F. Gọi H là giao điểm của AD và BE.a) CMR: AF// CHb) Tứ giác AHCF là hình gì?giúp mình nha 3 3
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại B. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AD vuông góc BC; trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC=AE. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F. Gọi H là giao điểm của AD và BE. a) CMR: AF// CH b) Tứ giác AHCF là hình gì? giúp mình nha <3 <3 |
|
cho tam giác abc phân giác ab phân giác ad Phân giác của góc bac cắt bc tại d qua b kẻ đương thẳng song song với ad cắt ac tại e
1) cmr góc eba = aeb
2) qua a kẻ đường thẳng vuông góc với ad cắt be tại f cmr af là tia phân giác của baf và af vuông góc với be
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở Da) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA2MOc) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
Cho tam giác ABC cân tại A, có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia AD tại K.
a) CMR BHCK là hình thoi
b) Kẻ DP, DQ vuông góc với BE, BA. CMR BQPD là hình thang cân
c) Gọi N đối xứng Q qua BD. CMR BPDN là hcn
d) CMR AP vuông góc với KN
Câu 17. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C, D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC, AD cắt nhau tại K.
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.
c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC).
Lấy I thuộc tia đối của tia GH. Chứng minh: BCKI là hình thang cân.
Sửa đề: Từ C,B kẻ các đường thẳng vuông góc với AC,AB cắt nhau tại K
a: CK vuông góc AC
BH vuông góc AC
Do đó: CK//BH
BK vuông góc AB
CH vuông góc AB
Do đó: BK//CH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
=>H,M,K thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Trên tia đối của tia DA lấy K sao cho KD = DHChứng minh: a) tam giácDHC= tam giác DKB b) KB vuông góc với AB c) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì
a)
Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại D có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDHC vuông tại D và ΔDKB vuông tại D có
CD=BD(cmt)
HD=KD(gt)
Do đó: ΔDHC=ΔDKB(hai cạnh góc vuông)
c) Xét tứ giác BHCK có
D là trung điểm của đường chéo HK(gt)
D là trung điểm của đường chéo BC(cmt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét ΔHBD vuông tại D và ΔHCD vuông tại D có
HD chung
BD=CD(cmt)
Do đó: ΔHBD=ΔHCD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)
Hình bình hành BHCK có HB=HC(cmt)
nên BHCK là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và Ab<AC. phân giác góc A cắt BC tại D. Vẽ BE vuông với AD tại E. Tia BE cắt AC tại F.
a) CMR: AB=AF
b) Qua F vẽ đường song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và sao cho FH=DK. CMR: DH=KF và DH//KF
c)CMR: góc ABC lớn hơn góc C
(Vẽ hình)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF