Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n và n+1 (với \(n\ge0\))

Theo đề bài ta có:

\(n^2+\left(n+1\right)^2=221\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-110=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=10\\n=-11\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 10 và 11

Cau hoi tuong tu nhe 

Ban chi can doi so 5 thanh so 3 roi lam 

Tick nha

ba số tự nhiên liên tiếp đó là 3,4,5 vì 5^2 =3^2+4^2

3 số đó là 3 , 4 , 5 vì 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2 (a \(\in\) N)

Có: a²+(a+1)²=(a+2)²

=>a²+a²+2a+1=a²+4a+4

=>a²+2a+1=4a+4

=>a²+1=2a+4

=>a²+1-2a-4=0

=>a²-2a-3=0

=>a²-3a+a-3=0

=>a(a-3)+(a-3)=0

=>(a+1)(a-3)=0

=>a=-1 hoặc a=3

Mà a \(\in\) N

=>a=3

Vậy STN nhỏ nhất là 3

Gọi 3 số đó là a ; a + 1 và a + 2

Có :

\(a^2+\left(a+1\right)^2=\left(a+2\right)^2\)

\(2a^2+2a+1=a^2+4+4a\)

\(\Rightarrow a^2=3+2a\)

\(a^2-2a-3=0\)

\(\left(a^2-3a\right)+\left(a-3\right)=0\)

\(\left(a-3\right)\left(a+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-1\end{cases}}\)

Mà a là số tự nhiên nên a = 3

Vậy ...

Gọi 3 số tnlt lần lượt là k,k+1,k+2

Theo bài ra ta có:

a²+(a+1)²=(a+2)²

=>2a²+2a+1=a²+4+4a=>a²=3+2a=>a²-3-2a=0

=>a²-3a+a-3=0=>(a²-3a)+(a-3)=0

=>(a-3)(a+1)=0

=>a-3=0 hoặc a+1=0

=>a=3 hoặc a=-1

Mà a là STN =>a=3

Vậy số cần tìm là 3

Lời giải:Gọi tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

$T=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2$

$T=5a^2+20a+30=5(a^2+4a+6)=5[(a+2)^2+2]$

Vì $(a+2)^2$ là scp nên chia 5 dư $0,1,4$. Do đó $(a+2)^2+2$ chia $5$ dư $1,2,3$

$\Rightarrow T$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $25$ nên $T$ không phải là scp.

Ta có đpcm.