a.

Do ĐTHS song song với \(y=-x-2\Rightarrow a=-1\)

Do đồ thị qua A nên:

\(a.1+b=2\Rightarrow b=2-a=3\)

Vậy pt hàm số có dạng: \(y=-x+3\)

b.

Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên:

\(-2=a.0+b\Rightarrow b=-2\)

Do ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2

\(\Rightarrow0=a.\left(-2\right)+b\Rightarrow a=\dfrac{b}{2}=-1\)

Vậy hàm số có dạng: \(y=-x-2\)

Do đường thẳng qua M nên: \(4a+b=3\Rightarrow b=3-4a\)

b dương \(\Rightarrow3-4a>0\Rightarrow a< \dfrac{3}{4}\) (1)

Pt đường thẳng: \(y=ax-4a+3\)

Giao điểm với trục hoành:

\(ax-4a+3=0\Rightarrow x=\dfrac{4a-3}{a}=4-\dfrac{3}{a}\)

Do hoành độ là số nguyên  \(\Rightarrow3-\dfrac{3}{a}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{a}\in Z\)  \(\Rightarrow a=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Kết hợp điều kiện (1) \(\Rightarrow a=\left\{-3;-1\right\}\)

\(\Rightarrow b=\left\{15;7\right\}\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-3;15\right);\left(-1;7\right)\)

Đồ thị hàm số  y   =   a x   +   b cắt trục hoành   y   =   0   ⇒ a x   +   b   =   0     ⇔ x = − b a

ĐTHS  y   =   a x   +   b cắt trục tung    x   =   0 ⇒     y   =   a . 0   +   b   ⇒   y   =   b

Vậy hàm số y   =   a x   +   b   ( a ≠     0 )  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng − b a   và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

Đáp án cần chọn là: B

.

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Theođề, ta có hệ:

a*0+b=-2 và a+b=0

=>b=-2; a=-b=2

a: Vì (d) có hệ số góc là -2 nên a=-2

=>y=-2x+b

Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

b-2*0=0

=>b=0

b: Vì (d) đi qua A(2;0) và B(0;-3) nên ta co:

2a+b=0 và 0a+b=-3

=>b=-3; 2a=-b=3

=>a=3/2; b=-3