cho hai đường thẳng (d1):y=2x-2 và (d2):y=3-4x. Tung độ giao điểm của hai đường thẳng là?
Cho hai đường thẳng d 1 : y = 2 x – 2 v à d 2 : y = 3 – 4 x . Tung độ giao điểm của d 1 ; d 2 có tọa độ là:
A. y = − 1 3
B. y = 2 3
C. y = 1
D. y = − 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 ta được:
2 x – 2 = 3 – 4 x ⇔ 6 x = 5 ⇔ x = 5 6
Thay x = 5 6 vào phương trình đường thẳng d 1 : y = 2 x – 2 ta được:
y = 2. 5 6 − 2 = − 1 3
Đáp án cần chọn là: A
Cho hai đường thẳng d 1 = 2x -2 và d 2 = 3 - 4x . Tung độ giao điểm của d 1 ; d 2 có tọa độ là:
A. y = - 1 3
B. y = 2 3
C. y = 1
D. y = -1
Cho hai đường thẳng d 1 = 2x -2 và d 2 = 3 - 4x . Tung độ giao điểm của d 1 ; d 2 có tọa độ là:
A. y = - 1 3
B. y = 2 3
C. y = 1
D. y = -1
Câu 1: Cho hai đường thẳng (d1) : y=x-3 và (d2) : y= -2x+3. Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2
Câu 2: Viết phương trình đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1) : y=2x+1 và (d) cắt đường thẳng (d2) : y= -4x+5 tại một điểm có tung độ bằng -3
Câu 3: Cho đường tròn tâm O có bán kính 5cm. Lấy điểm C tùy ý thuộc đường tròn, gọi H là điểm thuộc đoạn OC sao cho HC=2cm. Qua điểm H, kẻ dây AB của tròn (O) sao cho AB vuông góc với OC. Tính độ dài dây AB
Cho hai đường thẳng (d1): 3x - 5y = 1, (d2): y = 4x - 1
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) là
Cho 2 đường thẳng: y= -3x -7 (d1) và y=2x+3 (d2)
Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) , (d2)
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=-3x_0-7\\y_0=2x_0+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{4}{5}\\y_0=-\dfrac{23}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{4}{5};-\dfrac{23}{5}\right)\)
Cho hai đường thẳng d 1 : y = x – 1 v à d 2 : y = 2 – 3 x . Tung độ giao điểm của d 1 ; d 2 2 có tọa độ là:
A. y = − 4
B. y = 7 4
C. y = 1 4
D. y = - 1 4
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 ta được:
x – 1 = 2 – 3 x ⇔ 4 x = 3 ⇒ x = 3 4
Thay x = 3 4 vào phương trình đường thẳng d 1 : y = x – 1 ta được:
y = 3 4 − 1 = − 1 4
Đáp án cần chọn là: D
Cho 2 hàm số bậc nhất y=4x-2 và y=-x + 3 A. Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số y=4x -2 (d1) và y= -x +3 (d2) B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2. Tìm tọa độ điểm M C. Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng d1, d2 với trục Ox (làm tròn đến phút) D. Tìm đường thẳng d cắt d1 tại điềm A có tung độ là 6 và cắt d2 tại điểm B có hoành độ bằng nửa tung độ A. Tính chu vi và các góc tam giác AMB
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4x-2=-x+3
=>4x+x=3+2
=>5x=5
=>x=1
Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:
\(y=-1+3=2\)
Vậy: M(1;2)
c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox
(d1): y=4x-2
=>\(tan\alpha=4\)
=>\(\alpha=76^0\)
(d2): y=-x+3
=>\(tan\beta=-1\)
=>\(\beta=135^0\)
d: Thay y=6 vào (d1), ta được:
4x-2=6
=>4x=8
=>x=2
=>A(2;6)
Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:
\(y=-3+3=0\)
vậy: B(3;0)
Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-6x+18
e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)
\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)
Chu vi tam giác AMB là:
\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)
Xét ΔAMB có
\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
Xét ΔAMB có
\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)
=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)
Cho đường thẳng d 1 : y = 4 − x 3 v à d 2 : y = 8 – 2 x . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d 1 v ớ i d 2 v à d 1 với trục tung. Tổng tung độ giao điểm của A và B là:
A. 4 3
B. 2 3
C. 9
D. 8
Phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 là:
4 − x 3 = 8 − 2 x ⇔ 24 – 6 x = 4 – x ⇔ 5 x = 20 ⇒ x = 4 ⇒ y = 0 nên A (4; 0)
+) B (0; yB) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục tung. Khi đó y B = 4 − 0 3
y B = 4 3
Suy ra tổng tung độ y A + y B = 0 + 4 3 = 4 3
Đáp án cần chọn là: A