Giúp mik bài này với, mik cần gấp lắm
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng :
a/ AC=BD
b/ AD//BC
cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường . chứng minh rằng a) AB//CD và AB= CD b) AD//CB và AD = BC
Các bạn giúp mình giải bài này với mình cần gấp
a) xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI=IC (GT)
góc AIB= góc CID (2 góc đối đỉnh)
BI=ID (GT)
suy ra tam giác AIB và tam giác CID (CGC)
suy ra góc BAC = góc ACD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AB//CD
b) xét tam giác AID và tam giác CIB có:
IA=IC (GT)
góc AID = góc BIC (2 góc so le trong)
IB=ID (GT)
suy ra tam giác AID= tam giác CIB (CGC)
suy ra góc ADB= góc DBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AD//CD
c) vì tam giác AID = tam giác CIB (CMT)
suy ra AD=BC (2 góc tương ứng)
1. Hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Vẽ hình giúp mik
Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
AD=BC
BD=AC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc JAB=góc JBA
=>JA=JB
Xét ΔICD có AB//CD
nên IA/AD=IB/BC
mà AD=BC
nên IA=IB
mà JA=JB
nên IJ là trung trực của AB
Bài 12. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn AD, F trên đoạn BC sao cho AE = BF. Chứng minh rằng E,O,F thẳng hàng.
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng . Chứng minh rằng AD // BC
Xét tam giác ADO và tam giác CBO có :
O1 = O2 ( đối đỉnh )
CO = OD ( gt )
AO = OB ( gt )
Suy ra tam giác ADO = tam giác CBO
=> \(\widehat{ADO}=\widehat{OCB}\)( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC
Bài 12. Cho hai đoạn thẳng AB, CD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng các đoạn thẳng AC, CB, BD, DA bằng nhau
Giúp mình nha mai mik kiểm tra HKI rồi THanks
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn
a) Chứng minh AC = BD
b) Chứng minh AC//BD
c) TRên đoạn AC LẤY ĐIỂM m TRÊN ĐOẠN BD lấy điểm N sao cho AM =BN Chứng minh M, I, N thẳng hàng
Mik chỉ cần các bạn chứng minh ba điểm thằng hàng thôi ko cần chứng minh 2 câu trên và vẽ hình
-Ta có:AC song song với BD
=>CAB = ABD(2 góc so le trong)
-Xét tam giác AMI và BMI,ta có:AM=BN(gt), CAB=ABD(gt), AI=IB(gt)
=>Hai tam giác AMI và BMI bằng nhau
=>MIA = NIB(2 góc tương ứng)
-Ta có:NIA + NIB =180 độ(2 góc kề bù)
-Mà MIA = NIB(cmt)
=>NIA + MIA =180 độ
=>MIN = 180 độ
=>M, I, N thẳng hàng
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC // BD.
Giúp mk với
TRẢ LỜI:
Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:
OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )
∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)
OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)
Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)
⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)
Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Xét Δ AOC và Δ BOD có:
OA = OB (gt)
AOC = BOD (đối đỉnh)
OC = OD (gt)
Do đó, Δ AOC = Δ BOD (c.g.c)
=> ACO = ODB (2 góc tương ứng)
Mà ACO và ODB là 2 góc so le trong nên AC // BD (đpcm)
K cần vẽ hình cx đc nha
Cho hai đoạn thẳng ab và cd cắt nhau tại trung điểm o của mỗi đoạn thẳng ab chứng minh ac = ab ; ac//bd; ad= bc và ad // b. vẽ ca vông góc với ab h là tia đối của dh lấy điểm i sao cho oy=oh chứng minh di vông góc ab
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC; AC//BD
cho hai đoạn thẳng ab và cd cắt nhau tại trung điểm o của mỗi đoạn thẳng ab chứng minh ac = ab ; ac//bd; ad= bc và ad // b. vẽ ca vông góc với ab h là tia đối của dh lấy điểm i sao cho oy=oh chứng minh di vông góc ab
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AC//BD; AD//BC