Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)

Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất

TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1

A= 0+|2.2-2013|=2009

TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011

Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009

Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)

Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất

TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1

A= 0+|2.2-2013|=2009

TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2009

 MinA =2009

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)

\(\Rightarrow A_{min}=2011\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)

vào phần câu hỏi tương tự là có đáp án nhek bn

Ta có \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)

Ta thấy \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\) ra

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2013}{2}\ge x\ge1\)

Vậy .....

sai rồi để A nhỏ nhất thì phải bằng 1

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2x-2|+|2013-x|

Áp dụng BĐT:|a|+|b|>=|a+b|

Ta có:|2x-2|+|2013-x|>=|2x-2+2013-2x|=2011

Dấu "=" xảy ra<=>(2x-2)(2013-2x)>=0<=>1<=x<=2013/2

Ta có : A = |2x+2|+|2x-2013|

           A = |2x+2|+|2013-2x| \(\ge\)2x+2+2013-2x=2015

    Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le1006\end{cases}}\)\(\left(x\in Z\right)\)\(\Leftrightarrow1\le x\le1006\)

Vậy để A = |2x+2|+|2x-2013| đạt GTNN là 2015 thì \(1\le x\le1006\)

Hok tốt

ta có

A = |2x + 2| + |2x - 2013|

 |2x + 2| \(\ge\) \(2x+2\)\(\forall\)  \(x\in Z\)

  |2x - 2013|  \(\ge\) \(2013-2x\)   \(\forall\) \(x\in Z\)

\(\Rightarrow\text{​​}\) A = |2x + 2| + |2x - 2013|  \(\ge\)\(2x+2\)  +   \(2013-2x\)  \(=\)       \(2015\)         \(\forall\)\(x\in Z\)

dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge-2\\x\le1006\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1006\end{cases}}}\)

vậy min A=2015  \(\Leftrightarrow\)  \(-1\le x\le1006\)

Ta có : \(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-1\right|+\left|2013-2x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|2x-1+2013-2x\right|=\left|2012\right|=2012\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-1\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{2013}{2}\)

Vậy \(A_{min}=2012\) tại \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{2013}{2}\)

A = |2x - 2| + |2x - 2013|

   = |2x - 2| + |2013 - 2x| \(\ge\) |2x - 2 + 2013 - 2x| = 2011

Dấu "=" xảy ra khi: (2x - 2).(2013 - 2x) \(\ge\) 0

Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0;2013-2x\ge0\\x\ge\frac{1}{2};x\ge\frac{2013}{2}\end{cases}}\)

=> x \(\ge\) 2013/2

Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}2x-1\le0;2013-2x\le0\\x\le\frac{1}{2};x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)

=> x \(\ge\)1/2

Từ Trường hợp 1: 

=> Ko có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của đề bài

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)

\(=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge2011\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-2< 0\\2013-2x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\frac{2013}{2}\end{cases}}\)( loại )

\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)

Vậy \(A_{min}=2011\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)

A = /2x-2/+/2x-2013/ =/2x-2/+/2013-2x/ lớn hơn hoặc bằng / 2x-2+2013-2x/=2011

dấu bằng xảy ra <=> 1<x<2013

người j mà sinh thế