Theo đề, ta có:

\(5^2+\left(a-1\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2=a^2-2a+1+25\)

=>a=13

Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x

=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3

THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2

=>x^2+6x+9=x^2+25

=>6x=16

=>x=8/3

=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).

Theo định lý Pytago ta có:  x 2   +   y 2   =   10 2   =   100   ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:

( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0  hay  y 2 + 2 y − 48 = 0

Giải ra ta được: y 1   =   6 ;   y 2   =   - 8   <   0 ( loại)

Với y= 6 suy ra x = 8.

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).

Theo định lý Pytago ta có:  x 2 +   y 2   =   10 2   =   100   ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:

( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100

⇔   2 y 2   +   4 y   –   96   =   0   h a y   y 2   +   2 y   –   48   =   0

Giải ra ta được:  y 1   =   6 ;   y 2   =   - 8   <   0   (   l o ạ i )

Với y= 6 suy ra x = 8.

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

gọi độ dài cạnh huyền là x(cm)(x>0)

độ dài cạnh góc vuông còn lại là:

x-4(cm) 

vì đây là 1 tam giác vuông nên ta có pt:

12*+(x-4)*=x*(định lí py-ta-go)

<=>144+x*-8x+16=x*

<=>144+x*-8x+16-x*=0

<=>160-8x=0

<=>8x=160

<=>x=20(cm)

vậy độ dài cạnh huyền của tam giác đó là 20 cm

(lưu ý dấu * ở đây là mũ 2 cj nhé)

lưu ý dấu * là mũ 2 nhé

13 đoán bừa

Gọi độ dài của tam giác vuông là x. Điều kiện x > 0.

Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông sẽ là x/15.

Theo bài ra ta có :

x/15=13/12 ⁽⁼⁾ 12x=13*15 ⁽⁼⁾ 12x = 195 ⁽⁼⁾ x=16,25

Vậy độ dài cạnh huyền là 16,25 cm

đoán sai, cách giải đây

gọi c là cahj huyền, a là cạch góc vuong chưa biết, c là cạnh góc vuông đã biết (15)

ta có c/a = 13/12 => a/c = 12/13 => a^2/c^2 = 144/169         (10)

mà c^2 = a^2+b^2 (định lý pytago)             (2)

từ (1) và (2) suy ra b^2/c^2 = c^2/c^2-a^2/c^2 = 25/169 => b/c = 5/13

=> c = b.13:5 = 39 cm

gọi 2 canh tam giác là x và x+2
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+(x+2)^2=10^2
suy ra x^2+x^2+4x+4=100
suy ra x=6 (vì x>0)
suy ra2 cạnh góc vuông là 6 và 8cm

Gọi x là độ dài một cạnh hình vuông

độ dài cạnh còn lại là x- 2

theo đề ta có pt

x^2+(x-2)^2=10^2

<=>x^2+x^2- 4x+ 4 -100= 0

<=>2x^2 -4x -96= 0

\(\Delta\)'= (-2)^2 -2×(-96)= 196 > 0

x1 =8 (nhận)

x2= -6 (loại)

vậy cạnh của hình vuông là 8;6

ta có:

cạnh huyền =1.5*2

=3

ta lại có

cạnh góc vuông còn lại mũ 2=cạnh huyền mũ 2trừ cạnh góc vuông mũ 2này

=> cạnh góc vuông còn lại =3^2-2^2=5

=> cạnh góc vuông còn lại =căn bậc 2 của 5