1/ Thay b = 10 và c = -9 vào a + b - c = 18, ta có:

a + 10 - (-9) = 18

=> a + 10 + 9 = 18

=> a + 19 = 18

=> a = 18 - 19

=> a = -1

Vậy a = -1

2/ Thay b = -2 và c = -9 vào 2a - 3b + c = 0, ta có:

2a - 3.(-2) + (-9) = 0

=> 2a + 6 - 9 = 0

=> 2a - 3 = 0

=> 2a = 0 + 3

=> 2a = 3

=> a = 3/2

Vậy a = 3/2

3/ Thay b = 6 và c = -1 vào 3a - b - 2c = 2, ta có:

3a - 6 - 2.(-1) = 2

=> 3a - 6 + 2 = 2

=> 3a - 4 = 2

=> 3a = 2 + 4

=> 3a = 6

=> a = 6 : 3

=> a = 2

Vậy a = 2

4/ Thay b = -7 và c = 5 vào 12 - a + b + 5c = -1, ta có:

12 - a + (-7) + 5.5 = -1

=> 12 - a - 7 + 25 = -1

=> -a = -1 - 25 + 7 - 12

=> -a = -31

=> a = 31

Vậy a = 31

5/ Thay b = -3 và c = -7 vào 1 - 2b + c - 3a = -9, ta có:

1 - 2.(-3) + (-7) - 3a = -9

=> 1 + 6 - 7 - 3a = -9

=> -3a = -9 + 7 - 6 - 1

=> -3a = -9

=> a = (-9) : (-3)

=> a = 3

Vậy a = 3

Cô si: \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

Nhân theo vế: 

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\sqrt[3]{abc\cdot\frac{1}{abc}}=9\)

"=" khi a=b=c

tao khong biet

Ta có (a+b+c)(1/a+1/b+1/c) = 1 + 1 + 1 + a/b + a/c + b/a + b/c + c/a + c/b

                                         = 3 + (a/b + b/a) + (a/c + c/a) + (b/c + c/b) (1)

Vì a, b, c > 0 nên ta có (Áp dụng Côsi)

a/b + b/a \(\ge\) 2 (2)

a/c + c/a \(\ge\) 2 (3)

b/c + c/b \(\ge\) 2 (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra

(a+b+c)(1/a+1/b+1/c) \(\ge\) 9

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c

ta có (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)

ta có (a-b)²>0suy ra a/b+b/a> hoặc =2

suy ra (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>hoặc=9

suy ra 1/a+1/b+1/c>hoặc=9/a+b+c

a) 3a - 6 - 2 . (-1) = 2

    3a - 8 = 2

    3a = 10

    a = 10/3

b) 12 - a + (-7) +5 . 5 = -1

    12 - a +18 = -1

    12 - a = -19

     a = 12 - (-19)

     a = 31

c) 1 - 2 . (-3) + (-7) - 3a = -9

    0 - 3a = -9

    -3a = -9

    a = 3

a, Thay b = 6 ; c = -1 vào 3a - b - 2c = 2 

Ta có 3a - 6 - 2 x ( - 1 ) = 2

                   3a  - 6 + 2 = 2 

                              3a  = 2 + 6 - 2 

                              3a  = 6

                                a  = 2

b, Thay b = - 7 ; c = 5 vào 12 - a + b + 5c = -1

Ta có : 12 - a + ( - 7 ) + 5 x 5 = - 1 

                      12 - a - 7 + 25 = -1

                                 30 - a = -1

                                        a = 30 + 1 

                                        a = 31

c, Thay b = -3 ;c = -7 vào 1 - 2b + c - 3a = - 9

Ta có : 1 - 2 x ( -3 ) + ( -7 ) - 3a = -9

                     1 + 6 -7 - 3a = -9

                      -3a = -9

                         a = 3

a) 3a-6-2.(-1)=2

3a-8=2

3a=10

a=3/10

b) 12-a+(-7)+5

12-a+18=-19

a=12-(-19)

a=31

c) 1-2.(-3)+(-7)-3a=-9

0 -3a=-9

-3a=-9

a=3

Sai đề rồi nha bạn! 

Đề:  Cho  \(a,b,c>0\)  thỏa mãn  \(a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}.\)  Chứng minh rằng:  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}<\frac{1}{abc}\)

Lời giải:

Với mọi  \(a,b,c\in R\)  thì ta luôn có:

\(a^2+b^2+c^2\ge2bc+2ca-2ab\)  \(\left(\text{*}\right)\) 

Ta cần chứng minh  \(\left(\text{*}\right)\)  là bất đẳng thức đúng!

Thật vậy,  từ  \(\left(\text{*}\right)\)  \(\Leftrightarrow\)  \(a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\ge0\)

                             \(\Leftrightarrow\)  \(\left(a+b-c\right)^2\ge0\)  \(\left(\text{**}\right)\)

Bất đẳng thức  \(\left(\text{**}\right)\)  hiển nhiên đúng với mọi  \(a,b,c\) , mà các phép biến đổi trên tương đương 

Do đó, bất đẳng thức  \(\left(\text{*}\right)\)  được chứng minh.

Xảy ra đẳng thức trên khi và chỉ khi  \(a+b=c\)

Mặt khác,  \(a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}\)  (theo giả thiết)

Mà  \(\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}<2\)

\(\Rightarrow\)  \(a^2+b^2+c^2<2\)  \(\left(\text{***}\right)\)

Từ  \(\left(\text{*}\right)\) kết hợp với  \(\left(\text{***}\right)\), ta có thể viết 'kép' lại:  \(2bc+2ca-2ab\le a^2+b^2+c^2<2\)

Suy ra  \(2bc+2ca-2ab<2\)

Khi đó, vì  \(abc>0\) (do  \(a,b,c\) không âm) nên chia cả hai vế của bất đẳng trên cho  \(2abc\), ta được:

\(\frac{2bc+2ca-2ab}{2abc}<\frac{2}{2abc}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}<\frac{1}{abc}\)

Vậy, với  \(a,b,c\)  là các số thực dương thỏa mãn điều kiện  \(a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}\)  thì ta luôn chứng minh được:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}<\frac{1}{abc}\)

Ta có:

a) \(A=-3^2+\left(-3\right)-5\)

\(=9-3-5=1\)

b) \(B=\left|-81-1\right|+\left|-81+9\right|\)

\(=\left|-82\right|+\left|-72\right|=82+72=154\)

c) \(C=-7\left(-1\right)^3.\left|-1-1\right|+42\)

\(=7.\left|-2\right|+42\)

\(=7.2+42=14+42=56\)

d) Vì \(\left|x\right|=2\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)

Với \(x=2\) thì:

\(D=-\left(2-1\right)\left(2+2\right)\)

\(-4\)

Với \(x=-2\) thì

\(D=-\left(-2-1\right)\left(-2+2\right)\)

\(=\left(2-1\right)0=0\)

Bạn chỉ cần thay vào và bấm máy tính là đc mà