Những câu hỏi liên quan
dangha
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2023 lúc 23:04

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

b: ta có: MF\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: MF//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Bình luận (0)
phuong thao Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 12 2020 lúc 22:30

a) Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)

\(\widehat{AFM}=90^0\)(MF⊥AC)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM=\dfrac{13}{2}=6.5cm\)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên AM=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF)

mà AM=6,5cm

nên EF=6,5cm

Vậy: EF=6,5cm

c) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

ME//AC(ME//AF, C∈AF)

Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

\(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5cm\)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

MF//AB(MF//AE, B∈AE)

Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

\(AF=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên \(S_{AEMF}=AE\cdot AF=2.5\cdot6=15cm^2\)

Bình luận (0)
Minh Đức Vũ Công
Xem chi tiết
Ngọc Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 12 2021 lúc 13:40

undefined

Bình luận (0)
Kim Trân Ni
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 11 2023 lúc 21:47

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABDK có

H là trung điểm chung của AD và BK

=>ABDK là hình bình hành

Hình bình hành ABDK có AD\(\perp\)BK

nên ABDK là hình thoi

Bình luận (0)
Phan Thái Hà
Xem chi tiết
nguyễn minh ngọc
Xem chi tiết