a, xét tam giác abm và tam giác amc có: 

am chung

bm = mc(gt)

ab=ac(gt)

=> tam giác abm = tam giác amc (c.c.c)

vì 2 tam giác chứng minh trên:

suy ra góc amb = góc amc (cặp góc tương ứng)

ta có amb + amc =180( kề bù)

mà amb = amc(cmt)

=> amb =90 độ

=> am vuông góc mb

=> am vuông góc bc

b, xét tam giác hbm và tam giác hcm có:

bm =mc(gt)

bmh=cmh( vì 2 góc cm ở trên)

hm chung

=> 2 tam giác cần cm bằng nhau

vì tam giác hbm = tam giác hcm(cmt)

=> góc bhm = góc chm( cặp góc tương ứng)

=> hm là tia p/g của góc bhc

c,vì tam giác hbm = tam giác hcm(cmt)

=> hb=hc( cặp cạnh tương ứng)

xét tam giác abh và tam giác ach có:

ab =ac(gt)

ah chung

bh=hc(cmt)

=> tam giác abh = tam giác ach

còn cái ab vuông góc hb thì mình ko nhìn đc bạn nhé

chúc bạn học tốt

hình đây bạn nhé, nếu câu c phần cuối bạn đánh sai thì báo mình để mình làm nốt

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MB=MC

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

=>CB là phân giác của góc ACD

a: XétΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC

c: Xét ΔMCE có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMCE cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là tia phân giác của góc MCE

*Tự vẽ hình 

a) Xét tam giác ABM và ACM, có :

AB=AC(GT)

AM-cạnh chung

BM=MC(GT)

-> Tam giác ABM=ACM(c.c.c)

b) Do tam giác ABM=ACM (cmt)

-> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

-> AM vuông góc BC

c) Xét tam giác AEI và MBI, có :

\(\widehat{EAI}=\widehat{BMI}=90^o\)

\(\widehat{AIE}=\widehat{BIM}\left(đđ\right)\)

AI=IM(GT)

-> tam giác AEI=MBI(g.c.g)

-> AE=BM ( đccm)

d) Chịu. Tự làm nhe -_-'

#Hoctot

bạn tự vẽ hình

a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB=AC (gt)

MB=MC (gt)

AM là cạch chung

suy ra tam giác ABM =tam giác ACN (c.c.c)

b, Vì tam giác ABM = tam giác ACN (câu a)

suy ra góc M1= góc M2 (2 góc tương ứng)

mà M1+M2=180 ( 2 góc kề bù)

suy ra : M1=M2= 90 

suy ra AM vuông góc BC

c, Vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)

suy ra : A1=A2 ( 2 góc tương ứng)

suy ra: AM là phân giác góc BAC

minh cung chiu phan d ne

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH