Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)

Ta có: 3a+4 chia hết cho d => (3a+4).2=6a+8 chia hết cho d         (1)

2a+3 chia hết cho d => (2a+3).3=6a+9 chia hết cho d             (2)

Từ (1) và (2) => (6a+9)-(6a+8)=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={-1;1}

Vì d ={-1;1}  => 3a+4/2a+3 là phân số tối giản    ( ĐPCM )

goi d la UCLN cua 3a+4 va 2a+3 , ta can chung minh d =1 .

ta co : 3a+4 = 2(3a+4)=6a+8.

2a+3=3(2a+3)=6a+9.

Vi 6a+9 - 6a+8 = 1 => d=1 .

Vay phan so 3a+4/2a+3 toi gian.

k minh nhiu nhiu nha.

1 

nho k cho minh nha

gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)

ta có 3a+4 chia hết cho d;2a+3 chia hết cho d

suy ra 2(3a+4) chia hết cho d;3(2a+3) chia hết cho d

suy ra 6a+8 chia hết cho d;6a+9 chia hết cho d

suy ra [(6a+9)-(6a+8)] chia hết cho d

suy ra 1chia hết cho d

nên d=1;-1

suy ra3a+4;2a+3 là 2 SNT cùng nhau suy ra 3a+4phần 2a+3 là phân số tối giản

Gọi d là UCLN(3a+4;2a+3)

=>3a+4 chia hết cho d;2a+3 chia hết cho d

=>2(3a+4) chia hết cho d;3(2a+3)chia hết cho d

Hay 6a+8 chia hết cho d;6a+9 chia hết cho d

=>(6a+9)-(6a+8)chia hết cho d

=>6a+9-6a-8 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1 hoặc -1

=>3a+4 và 2a+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản

Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)

Ta có: 3a+4 - 2a+3 chia hết cho d

Suy ra: 2.(3a+4)- 3.(2a+3) cũng chia hết cho d

            6a + 8 - 6a+ 9 chia hết cho d

  Suy ra: -1 chia hết cho d, nên d = 1

Vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là 1 phân số tối giản

goi d la u 3a+4c 

gọi d là ước chung của 3a+4 và 2a+3

ta có 3a+4 - 2a+3 chia het cho d

=> 2(3a+4)-3(2a+3) chia hết cho d

=>6a+8-6a+9 chia het cho d

=>-1 chia het cho d

chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản

gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(3a+4;2a+3\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a+4⋮d\\2a+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3a+4\right)⋮d\\3\left(2a+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6a+8⋮d\\6a+9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6a+9-\left(6a+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6a+9-6a-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là phân số tối giản

\(\frac{3a+4}{2a+3}\)

Gọi d = ƯCLN ( 3a + 4 ; 2a + 3 )

Ta có :

3a + 4 \(⋮\)d ; 2a + 3 \(⋮\)d

=> 2 ( 3a + 4 ) \(⋮\)d ; 3 ( 2a + 3 ) \(⋮\)d

=> 6a + 8 \(⋮\)d ; 6a + 9 \(⋮\)d

=> ( 6a + 9 ) - ( 6a + 8 ) \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

Vậy ...........

Các cậu siêu thiệt!!!😉😉

Gọi d=ƯCLN(a+1;3a+4)

=>a+1 chia hết cho d và 3a+4 chia hết cho d

=>3a+3-3a-4 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

Gọi \(d=ƯCLN\left(2a+3;a+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2a+3;a+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a+3}{a+2}\) là phân số tối giản

Đặt UC(2a+3,a+2)=d

=> \(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}2\left(a+2\right)-2a-3⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy phân số là tối giản

P/S: PP chung của dạng này là: Đặt UC của Tử và mẫu là d, sau đó thêm bớt thích hợp để CM d=1