\(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)

\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{16}{51}\)

\(A=\frac{8}{51}\)

\(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)

\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)

\(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\)

\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{50}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}-\frac{1}{2}.\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{6}-\frac{1}{100}=\frac{50}{300}-\frac{3}{300}=\frac{47}{300}\)

Bài của Nguyễn Thanh Hiền đúng rồi. Bài của mk sai nha

=1/2(2/3.5 + 2/5.7 +.....+2/49.51

=1/2(1/3 - 1/5+1/5-1/7+....+1/49-1/51)

=1/2(1/3-1/51)

=1/2.16/51

=8/51

HỌC TỐT NHÉ BẠN!

Dấu \(.\)là dấu nhân 

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}+\frac{2}{195}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{15}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{14}{15}\)

\(=\frac{7}{15}\)

~ Ủng hộ nhé 

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)

\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}\)

Suy ra ; \(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)

\(=1-\frac{1}{15}=\frac{14}{15}\)

=> A = \(\frac{14}{15}:2=\frac{14}{15}.\frac{1}{2}=\frac{7}{15}\)

Gọi dãy trên là A

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{13\cdot15}\)

\(\Leftrightarrow2A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{13\cdot15}\)

\(\Leftrightarrow2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)

\(\Leftrightarrow2A=1-\frac{1}{15}\)

\(\Leftrightarrow2A=\frac{14}{15}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{7}{15}\)

\(=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{13\cdot15}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{14}{15}\)

Ta có : M=1/3+1/15+1/35+...+1/2499

     =>  M=1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/49.51

     =>2M=2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/49.51

     =>2M=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/49-1/51

     =>2M=1-1/51

     =>2M=50/51

     => M=50/51:2

     => M=25/51

Vậy M=25/51

Mọi người tk giúp mik nha mik đang âm điểm nek !!!

k mk đi làm ơn 

mk đang bị âm điểm

BN KO GHI KẾT QUẢ THÌ LÀM SAO MÌNH KICK

Olm sẽ hướng dẫn các em phương pháo giải tổng quát dạng này như sau:

Bước 1 phân tích số đã cho thành tích của các số nguyên tố

Bước 2 nhóm các thừa số nguyên tố thành 1 nhóm ta sẽ được tích của hai số cần tìm

2499 = 3 \(\times\) 7 \(\times\) 7 \(\times\) 17

2499 = ( 7 \(\times\) 7)  \(\times\) ( 3 \(\times\) 17)

2499 = 49 \(\times\) 51 

\(C=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{2499}\)
\(=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{49.51}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}\)
\(=\dfrac{16}{51}\)

Làm sao để tách 1/2499 v

Toán lớp 1?

\(=\left[\dfrac{9-3}{162}\cdot\dfrac{81}{17}+\dfrac{35}{34}\right]:\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{102}\right)\cdot\dfrac{102}{5}+2017\)

\(=\left[\dfrac{6}{2}\cdot\dfrac{1}{17}+\dfrac{35}{34}\right]:\dfrac{341}{510}\cdot\dfrac{102}{5}+2017\)

\(=\dfrac{41}{34}\cdot\dfrac{510}{341}\cdot\dfrac{102}{5}+2017=\dfrac{12546}{341}+2017=\dfrac{700343}{341}\)