Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ các đường thẳng qua A vuông góc với các phân giác của góc B và C tại P và Q, vuông góc với các đường phân giác các góc ngoài của góc B và C tại D và Ea, Ch...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Phạm Ngọc Thanh Trúc 24 tháng 10 2014 lúc 20:22

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ các đường thẳng qua A vuông góc với các phân giác của góc B và C tại P và Q, vuông góc với các đường phân giác các góc ngoài của góc B và C tại D và Ea, Chứng minh: a, D;E;P;Q thẳng hàngb, DE bằng 1/2 chu vi tam giác ABCc, PQ 1/2 ( AB+AC-BC) Mình cần gấp lắm, nên các bạn giải giúp mình, giúp được hết mình cám ơn nhiều, còn 1 ý cũng được ạ ^^

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ các đường thẳng qua A vuông góc với các phân giác của góc B và C tại P và Q, vuông góc với các đường phân giác các góc ngoài của góc B và C tại D và E
a, Chứng minh: a, D;E;P;Q thẳng hàng

b, DE bằng 1/2 chu vi tam giác ABC

c, PQ= 1/2 ( AB+AC-BC)
Mình cần gấp lắm, nên các bạn giải giúp mình, giúp được hết mình cám ơn nhiều, còn 1 ý cũng được ạ ^^

Lớp 7 Toán

Bảo My Yusa

20 tháng 3 2016 lúc 15:57

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.

a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?

b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.

c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.

d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Pham Trong Bach

16 tháng 7 2019 lúc 17:57

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2019 lúc 17:58

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Ta có: AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A

AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A

Suy ra: AE ⊥ AF (tính chất hai góc kề bù)

Vậy AE ⊥ DF.

Đúng 0

Bình luận (0)

Charlotte Yun Amemiya

20 tháng 3 2016 lúc 15:58

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.

a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?

b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.

c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.

d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Giang Nguyễn

19 tháng 6 2016 lúc 7:48

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.

a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?

b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.

c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.

d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7

Charlotte Yun Amemiya

20 tháng 3 2016 lúc 16:09

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.

a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?

b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.

c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.

d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Lê Thảo Linh

26 tháng 3 2017 lúc 16:08

1. Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, AA, BB, CC theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR AB vuông góc với AC.2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD 1/2 MN.3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.

Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, AA', BB', CC' theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR A'B' vuông góc với A'C'.

2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD = 1/2 MN.

3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Bài 91

Sách bài tập - tập 2 - trang 54

12 tháng 5 2017 lúc 11:25

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, Ab, AC a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF d) Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC ? e) Các đường thẳng EA, FB, DC là các...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, Ab, AC

a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK

b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC

c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF

d) Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC ?

e) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các...

Tuyết Nhi Melody

29 tháng 7 2017 lúc 21:03

a) E thuộc tia phân giác của $ˆ C B H$

$\Rightarrow$ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)

E thuộc tia phân giác của $ˆ B C K$

$\Rightarrow$ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK

b) EH = EK

$\Rightarrow$ E thuộc tia phân giác của $ˆ B A C$ mà E # A

Vậy AE là tia phân giác của $ˆ B A C$

c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.

AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.

$\Rightarrow$ $A E ⊥ A F$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $A E ⊥ D F$

d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của $ˆ A B C$

CD là tia phân giác của $ˆ A C B$

Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC

e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.

BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.

$\Rightarrow B F ⊥ B E$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $B F ⊥ E D$

CD là đường phân giác góc trong tại C

CE là đường phân giác góc ngoài tại C

$\Rightarrow C D ⊥ C E$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $C D ⊥ E F$

Đúng 1

Bình luận (0)

Bùi Nguyễn Việt Anh

24 tháng 2 2018 lúc 22:30

a) E thuộc tia phân giác của $ˆCBHCBHˆ$

$\Rightarrow\Rightarrow$ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)

E thuộc tia phân giác của $ˆBCKBCKˆ$

$\Rightarrow\Rightarrow$ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK

b) EH = EK

$\Rightarrow\Rightarrow$ E thuộc tia phân giác của $ˆBACBACˆ$ mà E # A

Vậy AE là tia phân giác của $ˆBACBACˆ$

c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.

AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.

$\Rightarrow\Rightarrow$ $AE⊥AFAE⊥AF$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $AE⊥DFAE⊥DF$

d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của $ˆABCABCˆ$

CD là tia phân giác của $ˆACBACBˆ$

Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC

e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.

BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.

$\RightarrowBF⊥BE\RightarrowBF⊥BE$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $BF⊥EDBF⊥ED$

CD là đường phân giác góc trong tại C

CE là đường phân giác góc ngoài tại C

$\RightarrowCD⊥CE\RightarrowCD⊥CE$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $CD⊥EF$

Đúng 0

Bình luận (0)

Bảo Châu

25 tháng 5 2016 lúc 14:56

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G , H , K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC , AB , ACa) Có nhận xét gì về các độ dài EH , EG , EKb) CM: AE là tia phân giác của góc BACc) Đường phân giác của các góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE , CE tại D,F. Chứng minh: EA vuông góc với DFd) Các đường đường thẳng AE , BF , CD là các đường gì trong tam giác ABCe) Các đường thẳng EA , FB , DC là các đường gì trong t...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G , H , K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC , AB , AC

a) Có nhận xét gì về các độ dài EH , EG , EK

b) CM: AE là tia phân giác của góc BAC

c) Đường phân giác của các góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE , CE tại D,F. Chứng minh: EA vuông góc với DF

d) Các đường đường thẳng AE , BF , CD là các đường gì trong tam giác ABC

e) Các đường thẳng EA , FB , DC là các đường gì trong tam giác DEF

mong nhận được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7

Phương An

25 tháng 5 2016 lúc 18:15

Bạn tự vẽ hình nha

a.

EB là tia phân giác của ABC

=> EH = EG (1)

EC là tia phân giác của ACB

=> EK = EG (2)

Từ (1) và (2)

=> EH = EG = EK

b.

EB là tia phân giác của ABC

EC là tia phân giác của ACB

=> E là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC

=> AE là tia phân giác của BAC

c.

Gọi Ax là tia đối của tia AC

xAB + BAC = 180⁰

xAB = 180⁰ - BAC

AF là tia phân giác của xAB

=> xAF = FAB = $\frac{xAB}{2}=\frac{180^0-BAC}{2}=90^0-\frac{BAC}{2}$

AE là tia phân giác của BAC

=> BAE = EAC = BAC/2

FAE = FAB + BAE

$=90^0-\frac{BAC}{2}+\frac{BAC}{2}$

= 90⁰

=> AE _I_ DF

Chúc bạn học tốt

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Thị Ngọc Ánh

1 tháng 4 2018 lúc 11:15

Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM...

Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.

Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM vuông góc với CN.

Mọi người giúp mình nhanh nha😙😙😙😙

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM