Cho tam giác ABC, 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Nối dài BM 1 đoạn ME=GM và nối dài CN 1 đoạn NF=NG. C/m
a. BF=CE=AG
b. BF// CE
c. EF// BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC ,2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Nối dài BM một đoạn ME=GM và nối dài CN một đoạn NF=NG.Chứng minh
a,BF=CE=AG b,BF//CE c, EF//BC
a) Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
BM cắt CN tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: BG=2MG và CG=2NG
Ta có: GM=ME(gt)
mà M,G,E thẳng hàng
nên M là trung điểm của GE
hay \(GE=2GM\)
mà BG=2GM(cmt)
nên GE=BG
Ta có: GN=NF(gt)
mà N nằm giữa G và F
nên N là trung điểm của GF
hay GF=2GN
mà CG=2GN
nên GF=CG
Xét ΔFGB và ΔCGE có
GF=GC(cmt)
\(\widehat{FGB}=\widehat{CGE}\)(hai góc đối đỉnh)
GB=GE(cmt)
Do đó: ΔFGB=ΔCGE(c-g-c)
Suy ra: BF=CE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, 2 trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. nối dài BM 1 đoạn ME=GM và nối dài CN 1 đoạn NF=NG. CM:
a) BF=CE=AG
b) BF//CE
c) EF//BC
bài 1:cho tam giác ABC,2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. nối dài bm một đoạn MEGM và nối CN một đoạn NFNG. chứng minh:a; BFCEAG b; BF //CE c; EF//BCbài 2: cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh BC lấy điểm D tùy ý ( D khác M). Từ B,C hạ BE, CF vuông góc với AD. Chứng minh:a;tam giác AEBAFC b; tam giác AMECME c;tam giác MEF vuông cânbài 3:cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, các tia phân giác của góc A và C là AD, CE cắt nhau tại O. đường ph...
Đọc tiếp
bài 1:cho tam giác ABC,2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. nối dài bm một đoạn ME=GM và nối CN một đoạn NF=NG. chứng minh:
a; BF=CE=AG b; BF //CE c; EF//BC
bài 2: cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh BC lấy điểm D tùy ý ( D khác M). Từ B,C hạ BE, CF vuông góc với AD. Chứng minh:
a;tam giác AEB=AFC b; tam giác AME=CME c;tam giác MEF vuông cân
bài 3:cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, các tia phân giác của góc A và C là AD, CE cắt nhau tại O. đường phân giác góc ngoài B của tam giác ABC cắt AC tại F. chứng minh:
a; góc FBO=90 độ b; DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABD c; D,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có BM,CN là 2đg thẳng trung tuyến cắt nhau tại G kéo dài Bm lấy đoạn ME =MG kéo dài CN lấy đoạn NF=NG C/m
A,EF=BC
Đường thẳng AG đi qua trung điểm BC
Cho tam giác ABC có BM,CN là 2đg thẳng trung tuyến cắt nhau tại G kéo dài Bm lấy đoạn ME =MG kéo dài CN lấy đoạn NF=NG C/m
A,EF=BC
Đường thẳng AG đi qua trung điểm BC
cho tam giác ABC , hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Trên tia đối tia MG lấy điểm E sao cho ME =MG. Trên tia đối tia NG lấy điểm F sao cho NF=NG.
Chứng minh BF =CE Và BF//CE
.
Cho tam giác ABC. 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của MG lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NG lấy điểm F sao cho NF=NG
Chứng minh: a)BF=CE
b) BF // CE
Bài 1: CHo tam giác ABC, góc A>90 độ. Các đường trung trực AB,AC cắt nhau tại O và cắt BC tại E,F
C/m:
a, OB=OC
b, AO là tia phân giác của góc EAF
BÀI 2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. 2 trung tuyến BM, CN. Tren tia đối tia MG lấy ME=MG. Trên tia đối tia NG lấy NF=NG.C/m:
a, BF=CE
b, BF//CE//AG
cho tam giác ABC . hai trung tuyến BM ,CN cắt tại G. Tia đối tia MG lấy E sao cho ME=MG . tia đối tia NG lấy F sao cho NF=NG . Chứng minh BF=CE, BF//CE
