Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của 2 đường thẳng AO và BC. Qua A kẻ cát tuyến ADE với (O) (D, E thuộc (O)), sao cho tia AE nằm giữa 2 tia AO, AC và AD

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).

b) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H và OD^2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA
c) C/m tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).

b) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H và OD^2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA
c) C/m tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB

Bài 9 . Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi H là giao điểm của AO với BC. Chứng minh: OAvuông góc BC và

OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA.

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).

a) Cm: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Cm OA ⊥ BC tại H và OD² = OH × OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA.

--> Cần hình vẽ ạ! (Bài giải e làm r)

Từ điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với đường tròn (B,C thuộc (O), D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE, H là giao điểm của AO và BC. 
Qua I kẻ đường thẳng song song với BE, cắt BC tại M. Chứng minh rằng DM vuông góc với BO