Chung minh ab+hc+ac<=a2+b2+c2
cho tam giac abc can tai a( ab= ac). ke ah vuong goc ba ( h thuoc bc)
a chung minh am giac abh= am giac ach
b chung minh hb=hc va goc bah = goc cah
c ke hd vuong goc ab ( d thuoc ab), he vuong goc ac( e thuoc ac) . chung minh tam giac ade can
TRÔNG MÌNH VẬY THÔI NHƯNG LÀ FAN RUỘT CỦA SẾP TÙNG ĐẤY !
SKY ZÔ KẾT BẠN NHA !!!!!!!!!!!
VÌ SẾP TÙNG MUÔN NĂM !!!!!!!
Chỗ câu hỏi của người ta cmt gì liên quan quá vậy @SN ?
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:
\(AH\): chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90\)độ (gt)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
b) Chứng minh câu a \(\Rightarrow HB=HC\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
c) Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta AEH\)có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(AH\): chung
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90\)độ (gt)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DA=EA\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại \(A\)
cho tam giac can ABC co AB=AC=5 cm, BC=8 cm . Ke AH vuong goc voi BC(h thuoc BC)
a) Chung minh : HB =HC va goc CAH= goc BAH; b) Tinh do dai AH
c) Ke HD vuong goc voi AB ( D thuoc AB), ke HE vuong goc voi AC(E thuoc AC). Chung minh : DE//BC
a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)
b) Ta có : BC = HB + HC
mà HB = HC (cmt)
BC = 8 (cm)
=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:
AB^2 = AH^2 + HB^2
hay 5^2 = AH^2 + 4^2
=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)
c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:
HB = HC (cmt)
Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:
góc A1 = góc A2 (cmt)
AI là cạnh chung
AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)
=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)
=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)
mà góc I1 + góc I2 = 180 độ
=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)
=> AI vuông góc với DE
=> AH cũng vuông góc với DE
mặt khác: AH lại vuông góc với BC
=> DE // BC (đpcm)
cho tam giac ABC can tai A; AB=AC=5cm, BC=6cm. ke AH vuong goc voi BC
chung minh rang: HB=HC; BAH=CAH
tinh do dai AH
ke HD vuong goc voi AB; HE vuong goc voi AC. chung minh rang tam giac HDE la tam giac can
Hình bạn tự vẽ nhé ! ( Bạn thay các chữ cái bằng kí tự nhé !)
a) Do AH vuông góc với BC nên:
Góc AHB= Góc AHC=90 độ
Ta có: Góc BAH= 90 độ- góc B(1)
Góc CAH=90 độ- góc C(2)
Lại dó: Góc B=Góc C( Do tam giác ABC cân tại A)(3)
Kết hợp (1), (2), (3), ta suy ra: Góc BAH= Góc CAH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
Góc BAH= Góc CAH( CM trên)
Chung AH
Góc AHB=Góc AHC( Đều bằng 90 độ)
=> Tam giác ABH=Tam giác ACH( G-c-g)
Khi đó: HB=HC( Cặp cạnh tương ứng)
-------> ĐPCM
Cho tam giác abc nhon truc tam h , m la trung diem bc qua h ke duong vuong goc voi hm, cắt ab, ac theo thu tu o e, f
a. Tren tia doi cua tia hc lay d sao cho hd =hc chung minh e la truc tam tam giac dbh
b. Chung minh he = hf
cho tam giac ABC can co AB = AC = 5cm ; BC = 8cm . Ke AB vuong goc voi BC tai H
a, chung minh HB = HC va gocBAH = gocCAH
b, tinh do dai AH
c, ke HD vuong goc voi AB tai D. HE vuong goc voi AC tai E
chung minh tam giac HDE la tam giac can
Bai 1: cho tam giac ABC vuong co canh AB=21cm, AC=28cm
a) chung minh:ABC dong dang dang HBA
b)chung minh:AH2=HB×HC va tinh do dai AH
c)tren canh AC va canh AB lay diem M va diem N sao cho CM=1/3AC va CM=1/3AB.chung minh goc CMH=goc ANH
d)chung minh tam giac MHN vuong
Cho tam giac ABC vuong o A, va Co AB>AC, duong cao AH.TREN nua mat phang BO LA DUOng thang BC chua diem A,VE NUA DUONg tron duong kinh BH CAt AB tai E.VE nua duong tron duong kink HC, cat Ac tai F
A} chung minh AH=EF
B[ Chung minh Ae.Ab=Af.AC
CHO TAM GIAC ABC CAN TAI A, CO AB=AC=5CM, BC=8CM. KE AH VUONG GOC BC(H THUOC BC)CHUNG MINH
A) HB=HC VA GOC BAH=GOC CAH
B) TINH AH
C) GOI D VA E LA CHAN DUONG VUONG GOC KE TU H DEN AB VA AC CHUNG MINH TAM GIAC HDE CAN
Cho tam giac ABC vuong goc o A, C= 30 do , tia phan giac cua B cat AC o H. Ke HK vuong goc voi BC
a,Chung minh BK=AB
b,Chung minh BH=HC
c, chung minh BH la trung truc cua AK