Ta có hình vẽ:

a) Ta có: AE\(\perp\)BD

CF\(\perp\)BD

=> AE//CF (1)

Xét 2 tam giác vuông ADE và tam giác CBF có:

AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)

\(\widehat{D1} = \widehat{B2}\) (so le trong)

=> \(\Delta ADE=\Delta CBF\) (cạnh huyền -góc nhọn)

=> AE = CF (2 cạnh tưng ứng) (2)

từ (1) và (2) => AECF là hình bình hành

b) Ta có: AB//CD (gt)

=> AK//CD => AK//IC (3)

AE//CF (cmt)

=> AI//CK => AI//CK (4)

từ (3) và (4) => AKCI là nhình bình hành

=> AI = CK (đpcm)

c) Vì \(\Delta ADE=\Delta CBF\) (cmt)

=> DE = BF

Ta có hình vẽ:a) Xét 2 \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) có:

\(\widehat{A1}\) = \(\widehat{A2}\) (gt)

AB = AD (gt)

AM là cạnh chung

=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ADM\) ( c-g-c)

=> BM = DM (2 cạnh tương ứng)

b) Xét 2 \(\Delta DAK\) và \(\Delta BAC\) có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

AB = AD (gt)

\(\widehat{B2} = \widehat{D1}\) (vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\) )

=> \(\Delta DAK=\Delta BAC\) ( g-c-g)

=> AK = AC (2 cạnh tương ứng)

c) Xét \(\Delta AKC\) có:

AK = AC (cmt)

=>\(\Delta AKC\) cân tại A

d) Ta có: \(\widehat{K} = \widehat{K1} + \widehat{K2} \)

\(\widehat{C} = \widehat{C1} + \widehat{C2}\)

mà \(\widehat{K} = \widehat{C}\) (vì\(\Delta AKC\) cân tại A)

\(\widehat{K2} = \widehat{C2}\) (vì\(\Delta DAK=\Delta BAC\))

=> \(\widehat{K1} = \widehat{C1}\)

=> \(\Delta KMC\) cân tại M

=> MK = MC

Ta lại có: \(\widehat{B1} = \widehat{A} + \widehat{C2}\) (góc ngoài của \(\Delta ABC\)

hay \(\widehat{B1} = \widehat{A} + \widehat{K2}\) (vì\(\Delta AKC\) cân tại A)

=> \(\widehat{B1} > \widehat{K2}\)

đối diện với \(\widehat{B1}\) là cạnh MK

đối diện với \(\widehat{K2}\) là cạnh MB

=> MK > MB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

mặt \(\ne\) MK = MC (cmt)

=> MC > MB (đpcm)

vì đây là bệnh viện thú y hoặc khoa phụ sản

Ta có hình vẽ:

a) Ta có: AK = \(\dfrac{1}{2}\) AB

IC = \(\dfrac{1}{2}\) DC

mà AB = DC (vì ABCD là hình bình hành)

=> AK = IC

=> AK // IC (vì AB // DC)

=> AKCI là hình bình hành

=> AI // KC

b) Xét \(\Delta ABM\) có:

AK = KB (gt)

AM // KN (vì AI // KC)

=> BN = MN (1)

Xét \(\Delta DNC\) có:

DI = IC (gt)

IM // CN (vì AI // KC)

=> DM = MN (2)

từ (1) và (2) => DM = MN =NB

Ta có hình vẽ:

Ta có: BC= CD (gt)

=> \(\Delta BCD\) cân tại C

=> góc B1 = góc D1

mà góc D1 = D2 (gt)

=> góc D2 = góc B1

mặt khác 2 góc D2 và B1 đang ở vị trí so le trong

=> AB // CD

=> tứ giác ABCD là hình thang

Ta có hình vẽ:

Vì AB//CD

nên góc A+ góc D = 180 độ (1)

góc A - góc D = 20 độ

=> góc A = 20 độ + góc D (2)

thay (1) vào (2) ta được: 20 độ + góc D + góc D = 180 độ

20 độ + 2 lần góc D = 180 độ

2 lần góc D = 180- 20 = 160 độ

góc D = 160/2 = 80 độ

=> góc A = góc D + 20 độ = 80+ 20= 100 độ

mà góc B = 2 lần góc C

góc B + góc C = 180 độ (trong cùng phía)

hay 2 lần góc C + góc C = 180 độ

3 lần góc C = 180 độ

góc C = 180/ 3= 60 độ

=> góc B = góc C . 2 = 60. 2= 120 độ

Vậy góc A= 100 độ

góc B = 120 độ

góc C = 60 độ

góc D = 80 độ

a) \((x^2-1)(x^2+2x) =x^4+2x^3-x^2-2x\)

b) \((x+3y)(x^2-2xy+y) = x^3- 2x^2y+xy+3x^2y-6xy^2+3y^2\)

=\(x^3+xy+x^2y+6xy^2+3y^2\)

c) \((2x-1)(3x+2)(3-x)=6x^2+4x+6x-2x^2-3x-2-3+x\)= \(4x^2+8x-5\)\(\)

=

Bài 4:

Ta có hình vẽ: Hình mình vẽ không được đúng lắm nha!a) Xét tam giác ABC có:

góc A + góc B + góc C1 = 180 độ

hay 90 độ + 60 độ + góc C1 = 180 độ

=> góc C1 = 180 - 90 - 60 = 30 độ

Ta có: góc B đối diện với cạnh AC

góc C đối diện với cạnh AB

mà góc B > góc C1 (60độ > 30 độ)

=> AC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

mặt khác AB là đường xiên của HB

AC là đường xiên của HC

do AC > AB

=> HC > HB

b) Xét 2 tam giác vuông AHC và tam giác DHC có:

AH = DH (gt)

HC là cạnh chung

=> tam giác AHC = tam giác DHC (2 cạnh góc vuông)

=> AC = DC (2 cạnh tương ứng)

=> góc C1 = góc C2 (2 góc tương ứng)

c) Xét 2 tam giác ABC và tam giác DBC có:

BC là cạnh chung

AC = DC (cmt)

góc C1 = góc C2 (cmt)

=> tam giác ABC = tam giác DBC (c-g-c)

=> góc A = góc D (2 góc tương ứng)

mà góc A = 90 độ

=> góc D = 90 độ

Vậy góc BDC = 90 độ

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath tích mình nha

điểm TB môn Toán học kì I là:

\(\frac{\left(7+8+6+10\right).1+\left(7+6+5+9\right).2+8.3}{15}=7,2\)(điểm)