Tham khảo

Không gian mẫu   Trường hợp 1: Lấy 3 viên bi cùng màu xanh ⇒ có  cách chọn Trường hợp 2: Lấy 3 viên bi cùng màu đỏ ⇒ có  cách chọn Trường hợp 3: Lấy 3 viên bi cùng màu vàng ⇒ có  cách chọn Do đó suy ra .  

Lấy ngẫu nhiên một hộp trong 3 hộp nên xác suất là 1 3

TH1. Lấy được hộp A và lấy 1 bi xanh trong hộp A, ta được xác suất là P A = 3 8

TH2. Lấy được hộp B và lấy 1 bi xanh trong hộp B, ta được xác suất là P B = 3 5

Vậy xác suất cần tính là

P = 1 3 P A + P B = 1 3 3 8 + 3 5 = 13 40

Đáp án cần chọn là D

Đáp án D

Lấy ngẫu nhiên một hộp trong 3 hộp nên xác suất là 1 3 .

TH1. Lấy được hộp A và lấy 1 bi xanh trong hộp A

ta được xác suất là P A = 3 8 .

TH2. Lấy được hộp B và lấy 1 bi xanh trong hộp B

ta được xác suất là  P B = 3 5

Vậy xác suất cần tính là

Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)

a.

Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)

b.

Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách

Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)

c.

Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)

Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)

Gọi A  là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.

Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là ​ C 20 3  nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .

Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là ​ C 8 3   =    56  nên Ω A = 56 .

Do đó:  P ( A ) = 56 1140 = 14 285

Đáp án B

Đáp án B

Có các cách chọn sau:

+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có  C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.

+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có  C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.

Suy ra xác suất bằng  420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .