Cho tam giác △ABC cân tại A có đường cao AD. Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng AD, gọi K là điểm đối xứng với điểm H qua điểm D.

a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?

b) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại C cắt tia BK tại điểm M. Chứng minh rằng: KM = HC

c) Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BC cắt tia CK tại N. Chứng minh rằng: Tứ giác BCMN là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật BCMN biết rằng BC = 8cm; BH = 5cm

d) Đường thẳng ND cắt đoạn thẳng HC tại điểm P. Chứng minh tỉ số \(\dfrac{HP}{PC}\) không đổi khi điểm H di chuyển trên đường cao AD.

cho tam giác abc cân tại a có đường cao ad lấy điểm h thuộc đoạn ad gọi k là điểm đối xứng với h qua d

a, tứ giác bhck là hình gì?

b, đường thẳng vuông góc với đường thẳng bc tại c cắt bk tại m. cmr đoạn thẳng km=hc

c, qua điểm m kẻ đường // với đường thẳng bc cắt tia ck tại n. cmr tứ giác bcmn là hình chữ nhật. tính diện tích hình chữ nhật bcmn biết bc=8cm bh=5cm

giúp mình với mình đag cần gấp !!!!!

bài 1: cho tam giác ABC có AB<AC, kẻ AH vuông góc BC tại H. lấy M đối xứng B qua H, D đối xứng A  qua BC.

a). tứ giác ABDM là hình gì ?vì sao?

b).gọi E,F,K lần lượt là trun điểm BC,AB,AC.chứng minh EF=HK từ đó suy ra hình dạng của tứ giác EHFK.

bài 2 :cho tam giác ABC  cân tại A,góc A nhọn , hai đường cao AM,BN cắt nhau tại H. lấy K đối xứng với H qua M.

a. tứ giác BHCK là hình gì ?vì sao ?

b. đường thẳng qua K song song MC và đường thẳng qua C song song MK cắt nhau tại I . chứng minh HC=MI .

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua M.

a) chứng minh PQ // BC. khi đó tứ giác DMQP là hình gì? vì sao?

b)chứng minh tứ giác HCQP là hình bình hành. Tính số đo góc ACQ,góc ABQ.

c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. CMR O cách đều 5 điểm A, B, P, Q,C

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD ,I là điểm đối xứng với D qua C

a/Tứ giác ABIC là hình gì?Vì sao?

b/Gọi E là trung điểm BC,Cm:A,E,I thẳng hàng

c/Gọi O là giao điểm BD và AC, M là trung điểm BI.Cm:Tứ giác BOCM là hình bình hành

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A( góc A nhọn).Các đường cao AQ,BN ,CM cắt nhau tại H,K là điểm đối xứng với H qua Q

a/Cm:Tứ giác BHCK là hình bình hành

b/Đường thẳng qua K // BC cắt đường thẳng qua C//AK tại E. CM:KC=QE

c/Cm:Tứ giác HCEQ là hình bình hành

d/QE cắt BN tại I.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân