4n-9 = 4n+2-11 = 2(2n+1)-11. Nhận thấy: 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 với mọi n

=> Để (4n-9) chia hết cho 2n+1 thì 11 phải chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 = (-11,-1,1,11)

\(4n+9=4n+2+7=2\left(2n+1\right)+7\)chia hết cho \(2n+1\)

tương đương với \(7\div\left(2n+1\right)\)mà \(n\)nguyên nên 

\(2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4,-1,0,3\right\}\).

`4n+3 vdots 2n+1`

`=>4n+2+1 vdots 2n+1`

`=>2(2n+1)+1 vdots 2n+1`

`=>1 vdots 2n+1`

`=>2n+1 in Ư(1)={1,-1}`

`*2n+1=1=>2n=0=>n=0(tm)`

`*2n+1=-1=>2n=-2=>n=-1(tm)`

Vậy `n in {0;-1}` thì `4n+3 vdots 2n+1`

\(4n+3⋮2n+1\Leftrightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\Leftrightarrow1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

4n + 3 chia hết cho 2n + 1 ( 1 )

Mà 2( 2n + 1 ) chia hết cho 2n + 1 ⇒ 4n + 2 \(⋮\) 2n + 1 ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra: ( 4n + 3 ) - ( 4n + 2 ) chia hết cho 2n + 1  \(\Rightarrow\)  1 \(⋮\)  2n + 1

⇒   2n + 1 ∈ \(Ư_{\left(1\right)}=\left\{1\right\}\)

2n + 1 =1 

    2n   = 0 

⇒   n   = 0

a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

a) n = 0 hoặc n= 2

n = -3 hoặc n=-1

nếu 4n-5 chia het cho2n-1 thì :

4n -5=2(2n -1) -4 chia hết cho 2n -1

=>4chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc 1,2,4

=> n thuộc 1,3/2,5/2