C ho tam giác ABC cân tại A .Có góc A =40o .Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CA .Tính số đo góc AMB
Cho tam giác ABC cân tại B có B ^ = 80 ° . Trên tia đổi của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CA. Tính số đo các góc tam giác AMB.
cho tam giác ABC cân tại B có B bằng 80 độ . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = A . Tính số đo góc AMB
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Tính số đo các góc của tam giác ACD
Bài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ =100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD = BA, CE = CB. Tính số đo góc DBE?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tam giác IBC và tam giác IDE là các tam giác cân.
b) Chứng minh BC // DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
bài này dễ sao không biết
Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180o (2 góc kề bù)
∠ACB + ∠ECB = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
Mà AC + CE = AE
AB = AC (GT)
BD = CE (GT)
=> AD = AE
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180o : 2 = 90o
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180o (kề bù)
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90o (cmt)
∠IMB = 90o (cmt)
=> 90o + 90o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....
cho tam giác ABC vuông tại A. trên tia đối của tia CA lấy điểm A' sao cho CA' = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm B' sao cho CB' = CB. Chứng minh: a) góc ABC = A'B'C b) Tính số đo góc B'A'C c) AB = A'B' và AB // A'B'
Cho tam giác ABC cân tại góc B , B=80 độ . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Tính số đo các góc trong tam giác
GẤP
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác DEC
b) Tính số đo góc CDE ?
Xét tamgiac ABC và tam giác DEC
AC=CD (gt)
BCA=ECD (đđ)
BC=CE (gt)
Vậy tam giác ABC=tam giác DEC (c-g-c)
⇒ CDE=BAC=90 (tương ứng)
cho tam giác abc vuông tại a. Biết góc abc =50 độ. lấy điểm m là trung điểm ac. Trên tia đối của tia mb lấy e sao cho mb=me
a) Tính số đo góc acm
b)cm tam giác amb= tam giác cme
a: Đề sai rồi bạn
b: Xét ΔAMB và ΔCME có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)
MB=ME
Do đó: ΔAMB=ΔCME
cho tam giác abc vuông tại a. trên tia đối của tia ca lấy điểm A' sao cho CA' = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểmB' sao cho CB' = CB. Chứng minh: a) góc ABC = A'B'C b) Tính số đo góc B'A'C c) AB = A'B' và AB // A'B'
a: Xét ΔBAC và ΔB'A'C có
BC=B'C
\(\widehat{BCA}=\widehat{B'CA'}\)
CA=CA'
Do đó: ΔBAC=ΔB'A'C
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C}\)
Cho tam giác ABC có góc A= 90o. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA. Trên tia đối CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Vẽ hình và tính số đo góc CDE.
Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của AD
C là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
hay DE⊥AC
=>\(\widehat{CDE}=90^0\)