Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACM}=180^0-\widehat{ACB}=180^0-70^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACM}=110^0\)
Xét ΔCAM có CA=CM(gt)
nên ΔCAM cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔCAM cân tại C(cmt)
nên \(\widehat{AMC}=\dfrac{180^0-\widehat{ACM}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMC cân tại C)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\dfrac{180^0-110^0}{2}=\dfrac{70^0}{2}\)
hay \(\widehat{AMB}=35^0\)
Vậy: \(\widehat{AMB}=35^0\)
