Cho \(S=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.............\frac{9999}{10000}\) so sánh S với 0,01.
giúp mình với ai làm đc mình tick cho 6 tick
bài 17: Cho A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}..........\frac{9999}{10000}.\)Hãy so sánh A với 0,01
\(A=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}......\frac{9999}{10000}\)
Đặt : \(B=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}.......\frac{10000}{10001}\)
Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};.....\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
Nên A<B mà A>0; B>0
\(\Rightarrow A^2< A\times B=\left(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}......\frac{10000}{10001}\right)\)\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}......\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}=0.01^2\)\(\Rightarrow A^2< 0.01^2\)hay A < 0.01
Cho A=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)
So sánh A với 0,01.
Cho A= \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.......\frac{9999}{10000}\)
so sánh A với 0,01
A<2/3*4/5*6/7...10000/10001
A^2<A*(2/3*4/5*6/7...10000/10001)
A^2<\(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6...9999\cdot10000}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7...10000\cdot10001}\)
A^2<1/10001
0,01=1/100
1/100^2=1/10000
A^2<1/10001<1/10000
Cho A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{9998}{9999}.\frac{10000}{10000}\)
So sánh A và 0,01
Đặt A = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{9998}{9999}.\frac{10000}{10000}\)
Rõ ràng A < A'
=> A2 < A . A' \(=\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)
Nên A < 0,01
Cho A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{9999}{10000}\)
So sánh A với 0,01
Ai nhanh mik tk
Cho tỉ lệ thức \(\frac{2}{4}và\frac{3}{6}\)
Tính và so sánh các tỉ số \(\frac{2+3}{4+6}và\frac{2-3}{4-6}\)với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho =))
Ai làm đc và ghi cách giải mình sẽ tick cho :D Hạn chót là ngày mai, giúp mình với :)
Ta có \(\frac{2+3}{4+6}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{2-3}{4-6}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{1}{2}=\frac{1}{2}hay\frac{2+3}{4+6}=\frac{2-3}{4-6}\)
Cho A = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{3}{4}\). \(\frac{5}{6}\). ...... . \(\frac{9999}{10000}\).So sánh A với 0,01.
S=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)
CM: S<0,01
Đặt \(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{10000}{10001}\)
Ta có: \(S=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{9999}{10000}< \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{10000}{10001}=B\)
Do đó: \(S\cdot S^2< S\cdot B\)
hay \(S^2< \frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{9999}{10000}\cdot\frac{10000}{10001}=\frac{1}{10001}\)
⇔\(S^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100}\cdot\frac{1}{100}=\left(0,01\right)^2\)
hay S<0,01(đpcm)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...............\frac{9999}{10000}\) SO SÁNH A VỚI 0,01
Ta có: \(0,01=\frac{1}{100}\)
Mà \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)
Ta thấy: \(\frac{1}{100}=\frac{100}{10000}\)
Vì \(\frac{9999}{10000}>\frac{100}{10000}hay\frac{9999}{10000}>\frac{1}{100}\)
Nên \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}>\frac{1}{100}hay\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}>0,01\)
Vậy \(A>0,01\)
Ta có: \(0,01=\frac{1}{100}\)
Đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{10000}{10001}\)
Xét \(AB=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{9999}{10000}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{10000}{10001}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AB=\frac{1.2.3.4.5.6.....9999.10000}{2.3.4.5.6.7.....10000.10001}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AB=\frac{1}{10001}\)
Vì A < B
\(\Rightarrow\)A2 < AB
\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{100}hayA< 0,01\)
Vậy A < 0,01