\(A\left(x\right)=5x^2-5x+3=5\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0,\forall x\)

⇒ pt vô nghiệm

\(B\left(x\right)=4x^2-3x+7=4\left(x-\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{103}{16}>0,\forall x\)

⇒ pt vô nghiệm

\(C\left(x\right)=5x^2-11x+6=\left(5x^2-5x\right)-\left(6x-6\right)\)

\(=5x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=\left(5x-6\right)\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

a, Ta có : 

\(A\left(x\right)=5x^2-5x+1+2=0\Leftrightarrow5x^2-6x+3=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\dfrac{2.3}{5}+\dfrac{9}{25}-\dfrac{9}{25}\right)+3=0\Leftrightarrow5\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2+\dfrac{6}{5}=0\)( vô lí )

vậy đa thức ko có nghiệm 

b, \(B\left(x\right)=4x^2-3x+7=0\Leftrightarrow4\left(x^2-\dfrac{2.3}{8}+\dfrac{9}{64}-\dfrac{9}{64}\right)+7=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{103}{64}=0\)( vô lí ) 

Vậy đa thức ko có nghiệm 

c, \(C\left(x\right)=5x^2-11x+6=0\Leftrightarrow5x^2-6x-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-6\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{5};x=1\)

Ta có: |x+1| ;|x+3| ;|x+5|>=0

=> |x+1|+|x+3|+|x+5|>=0

=> 7x>=0

=> x+1+x+3+x+5=7x

      3x+8=7x

        4x=8

x=2

|x + 1| + |x + 3| + |x + 5| = 7x

có |x + 1| > 0; |x + 3| > 0; |x + 5| > 0 

=> 7x > 0

=> x > 0

=> x + 1 + x + 3 + x + 5 = 7x

=> 3x + 9 = 7x

=> 3x - 7x = - 9

=> -4x = -9

=> x = 9/4

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\)

Vì \(\left|x\right|\ge0\)nên \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)

Mà \(7x\ge0\)

\(\Rightarrow x+1+x+3+x+5=7x\)

\(\Rightarrow3x+9=7x\)

\(\Rightarrow7x-3x=9\)

\(\Rightarrow4x=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\)

a) ta có để h(x)=3.|x-2|+5 đạt GTNN

=>3.|x-2| nhỏ nhất  

mà 3.|x-2| không âm 

=>3.|x-2|>hoặc = 0 mà để 3.|x-2|nhỏ nhất

=>3.|x-2|=0

=>x=2

thay h(2)=3.|2-2|+5=5

vậy GTNN của h(x)=1/2

b) để 1/(x^2-2x+2) đạt GTLN 

=> x^2-2x+2 nhỏ nhất

=> x^2-2x  nhỏ nhất mà x^2-2x ko âm

=> x^2-2x>hoặc =0

=> x^2-2x=0 

=>x=0

thay 1/(1^2-2.1+2)=1/2

a) GTNN=5

b) GTLN= 1/2

nhớ TK nha

\(\left(-x\right)^2+6x=0\)

\(x\left(x+6\right)=0\)

\(a,A=\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\\ A_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\\ b,B=x^2-6x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge9\\ B_{min}=-9\Leftrightarrow x=3\)

cách giải như sau

x.(1/3-0,5)=0,75

x.(-1/6)=0,75

x=0,75:(-1,6)

x=-9/2

cảm ơn bạn nhìu nha !

a) \(\frac{1}{3}x-0,5x=0,75\)

\(x\left(\frac{1}{3}-0,5\right)=0,75\)

\(x.\frac{-1}{6}=0,75\)

\(x=0,75:\frac{-1}{6}\)

\(x=-\frac{9}{2}\)

Ta có: 7x2+8xy+7y2=10 (*)

=>4x2+8xy+4y2+3x2+3y2=10

=>4(x+y)2+3(x2+y2)=10

=>3(x2+y2)=10-4(x+y)2

Vậy A lớn nhất khi (x+y)2=0=>x=-y

Amax=10/3

Áp dụng bất đẳng thức Cosy cho 2 số dương ta có:

A=x2+y22xy,

=> Amin khi x=y

Thay vào (*) ta được:

7x2+8x2+7x2=10

=>22x2=10

=>x2=10/22 

=> y2=10/22

=>Amin=10/22+10/22=10/11.

Vậy Amin=10/3<=> x=-y

       Amax=10/11<=>x=y.

k cho mình nhé mọi người

a) \(4x+9=0\Leftrightarrow4x=-9\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{4}\)

b) \(-5x+6=0\Leftrightarrow5x=6\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{5}\)

c) \(x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

e) \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

f) \(x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

g) \(\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)( do \(x^2+1\ge1>0\))

h) \(3x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)=0\Leftrightarrow\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

i) \(x^2+9=0\Leftrightarrow x^2=-9\)( vô lý do \(x^2\ge0>-9\))

Vậy \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)