\(\dfrac{0,375-0,3+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}}{-0,53+0,5-\dfrac{5}{11}-\dfrac{5}{12}}+\dfrac{1,5+1-0,75}{2,5+\dfrac{5}{3}-1,25}.\)

\(=\dfrac{\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}}{-\dfrac{53}{100}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{11}-\dfrac{5}{12}}+\dfrac{\dfrac{3}{2}+1-\dfrac{3}{4}}{\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{4}}.\)

\(=\dfrac{\dfrac{263}{440}}{\dfrac{-1487}{1650}}+\dfrac{\dfrac{7}{4}}{\dfrac{35}{12}}=\dfrac{-3945}{5948}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{-1881}{29740}.\)

Sửa đề: \(\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}\)

Ta có: \(\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}\)

\(=\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{\frac{-5}{8}+\frac{5}{10}-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{3}-\frac{3}{4}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{4}}\)

\(=\frac{-3\left(\frac{-1}{8}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)}{5\left(\frac{-1}{8}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}{5\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}\)

\(=\frac{-3}{5}+\frac{3}{5}=0\)

Hình như sai đề ~ pải ko ạ

Cách 1: Xét góc A2+B1=135o+45o=180o

mà A2 và B1 là 2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng a và b

suy ra a//b

Cách 2: góc B4=180o-45o=135o(t/c góc kề bù)

ta có: A1 và B4 là hai góc so le trong

mà A1=B4 suy ra a//b

+) Do \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{A_2}\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)

hay \(\widehat{A_1}+135^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=45^o\)

+)  Do \(\widehat{B_1}\) và \(\widehat{B_2}\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\)

Hay \(45^o+\widehat{B_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=135^o\)

Cách 1:  Do \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(=45^o\right)\)

      Mà  \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{B_1}\)  là 2 góc so le trong nên a //b ( Dấu hiệu nhận biết )

Cách 2: Do  \(\widehat{A_2}\)=\(\widehat{B_2}\left(=135^o\right)\)    

           Mà   \(\widehat{A_2}\) và  \(\widehat{B_2}\)   là 2 góc đồng vị nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết )

Cách 3 : Do \(\widehat{A_2}+\widehat{B_1}=135^o+45^o=180^o\)          

            Mà   \(\widehat{A_2}\) và  \(\widehat{B_1}\)    là 2 góc trong cùng phía nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết )

+) Do a // b ( cmt )

Mà   \(\widehat{B_1}\) và  \(\widehat{A_3}\) là 2 góc đồng vị nên \(\widehat{B_1}=\widehat{A_3}\left(=45^o\right)\)(T/c của 2 đt ss)

+) Do   \(\widehat{A_2}\)và  \(\widehat{A_4}\)  đối  đỉnh

\(\Rightarrow\widehat{A}_2=\widehat{B}_4\left(=135^o\right)\)(Tính chất góc đối đỉnh)

+) Do  a // b ( cmt )

 Mà  \(\widehat{A}_1\)  và  \(\widehat{B_3}\)   là 2 góc đồng vị nên  \(\widehat{A_1}=\widehat{B}_3\left(=45^o\right)\)(T/c của 2 đt ss)

+) Do a // b ( cmt )

 Mà  \(\widehat{A}_2\)  và  \(\widehat{B}_4\)   là 2 góc so le trong  nên   \(\widehat{A}_2=\widehat{B}_4\left(=135^o\right)\)(T/c của 2 đt ss)

Chú thích : cmt có nghĩa là chứng minh trên

 T/c của 2 đt ss có nghĩa là Tính chất của 2 đường thẳng song song

\(A=\left(\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}+\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\right):\frac{1890}{2005}+115\)

\(A=\left(\frac{\frac{3}{2}+1-\frac{3}{4}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{4}}+\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{\frac{-5}{8}+\frac{1}{2}-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\right):\frac{378}{401}+115\)

\(A=\left(\frac{3.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}{5.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}+\frac{-3.\left(\frac{-1}{8}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)}{5.\left(\frac{-1}{8}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)}\right).\frac{401}{378}+115\)

\(A=\left(\frac{3}{5}+\frac{-3}{5}\right).\frac{401}{378}+115\)

\(A=0.\frac{401}{378}+115=115\)

A = \(\left(\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}+\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\right):\frac{1890}{2005}+115\)

= \(\left(\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{3}-\frac{3}{4}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{4}}+\frac{\frac{3.125}{100}-\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-\frac{5.125}{100}+\frac{5}{10}-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\right):\frac{1890}{2005}+115\)

= \(\left(\frac{3\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}{5\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}+\frac{3\left(\frac{125}{100}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{-5\left(\frac{125}{100}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}\right):\frac{1890}{2005}+115\)

= \(\left(\frac{3}{5}+-\frac{3}{5}\right):\frac{1890}{2005}+115\)

= 115

\(A=\left(\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}+\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\right):\frac{1890}{2005}+115\)

\(=\left(\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{3}-\frac{3}{4}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{4}}+\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{\frac{-5}{8}+\frac{5}{10}-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\right):\frac{378}{401}+115\)

\(=\left(\frac{3\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}{5\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{-5\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)}\right):\frac{378}{401}+115\)

\(=\left(\frac{3}{5}+\frac{-3}{5}\right).\frac{401}{378}+115\)

\(=0.\frac{401}{378}+115\)

\(=115\)

Vậy A = 115