S2=(1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63)*2

=2+2^2+2^3+...+2^63+2^64

S2-S= (2+2^2+2^3+...+2^63+2^64) - (1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63)

S = 2^64 - 1 

làm dễ hiểu hơn đi ;tôi chả hiểu gì

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶² + 2⁶³

2S = 2 . (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶² + 2⁶³)

2S =  2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2⁶³ + 2⁶⁴

2S - S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶³ + 2⁶⁴ - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶² + 2⁶³ )

S = 2⁶⁴ - 1

Vậy S = 2⁶⁴ - 1

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)

Lấy \(2S-S=S=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)

ta thấy : Kể từ số hạng thứ hai, mỗi phân số bằng phân số đứng ngay trước nó khi nhân nó với \(\frac{1}{2}\)

ta có : \(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\)       (1)

             \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)   (2)

Lấy (1) trừ đi (2) ta được : \(S=1-\frac{1}{2^{10}}=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)

S=4078378

Cách làm;

S=2^2+3^2=4^2+......+2019^2

S=(2+3+4+.....+2019)^2

Số số hạng(trong ngoặc nhé)là

(2019-2):1+1=2018

S=(2019+2).2018=4078378

=>S=4078378

A=22+23+24+...+22019A=1+22+23+24+...+22019

⇔2A=23+24+25+...+22020⇔2A=2+23+24+25+...+22019

⇔2A - A = \(2^{2020}-2^{^2}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{^2}\left(2^{^{2019}}-1\right)\)

ông anh làm cái j vậy

Bài 7:

Số phần kẹo Hùng đã cho Hà và Hồng là:

\(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{3}{7}\left(phần\right)\)

Hùng còn lại số phần của gói kẹo là:

\(\dfrac{6}{7}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\left(phần\right)\)

1:

 2 3/4

5 6/5

3 3/9

7 6/8

2:

1/3 + 2/3 + (3/4 + 1/4) = 2

=2

= 4 5/10

1:

\(2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4};5+\dfrac{6}{5}=\dfrac{25}{5}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{31}{5};\dfrac{3}{9}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}\)

2: 

a: \(=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\\ =1+1=2\)

b: \(=\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{8}\right)+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{10}\right)\\ =\left(\dfrac{6}{8}+\dfrac{2}{8}\right)+\left(\dfrac{6}{10}+\dfrac{4}{10}\right)\\ =1+1=2\)

c:\(=\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{9}{10}\right)+\left(\dfrac{2}{10}+\dfrac{8}{10}\right)+\left(\dfrac{3}{10}+\dfrac{7}{10}\right)+\left(\dfrac{4}{10}+\dfrac{6}{10}\right)+\dfrac{5}{10}\\ =1+1+1+1+\dfrac{5}{10}=4\dfrac{5}{10}\)

program TinhTong;

var

     i, S: integer;

begin

     S := 0;

     for i := 1 to 10 do

          S := S + i;

     writeln('Tong cac so tu 1 den 10 la: ', S);

     readln;

end.

A = \(\frac{1}{2.3}\)+ \(\frac{1}{3.4}\) + \(\frac{1}{4.5}\)+...+\(\frac{1}{9.10}\)

   =     (\(\frac{1}{6}\) + \(\frac{1}{12}\)) + ( \(\frac{1}{20}\)+\(\frac{1}{30}\) ) + ( \(\frac{1}{42}\)+\(\frac{1}{56}\) ) + ( \(\frac{1}{72}\)+ \(\frac{1}{90}\) )

   =             \(\frac{1}{4}\)       +          \(\frac{1}{12}\)      +        \(\frac{1}{24}\)       +        \(\frac{1}{40}\)

   =                     (\(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{12}\) )      +       ( \(\frac{1}{24}\)+  \(\frac{1}{40}\) )

   =                             \(\frac{1}{3}\)            +                 \(\frac{1}{15}\) 

   =                                            \(\frac{2}{5}\)