Gọi m là số mà tôi nghĩ (m ∈ N; m ≥ 9).

Vì m – 7 ⋮ 7; m – 8 ⋮ 8; m – 9 ⋮ 9 nên m ⋮ 7, m ⋮ 8, m ⋮ 9

Suy ra: m là bội chung của 7, 8, 9.

Vì 7, 8, 9 đôi là một nguyên tố cùng nhau nên ta có:

       BCNN(7, 8, 9) = 7 . 8 . 9 = 504

       BC(7, 8, 9) = {0; 504; 1008; ...}

Vì m là số có ba chữ số nên m = 504

Vậy số mà tôi suy nghĩ 504.

gọi số cừu cần tìm là d (d thuộc N^* ; D<1000)

theo bài ra ta có : số cừu ít hơn 1000 con và nếu chia thành các nhóm có 7 con thì dư 5 con, nếu chia thành các nhóm có 10 con thì dư 8 con, nếu chia thành các nhóm có 11 con thì dư 9 con

=> d : 7 dư 5 ; d : 10 dư 8 và d :11 dư 9 

vì d : dư 5

=> d-5 chia hết cho 7

mà 7 chia hết cho 7

=> d-5+7 chia hết cho 7

=> d+2 chia hết cho 7 (1)

vì d:10 dư 8

=> d-8 chia hết cho 10

mà 10 chia hết cho 10

=> d-8+10 chia hết cho 10

=> d+2 chia hết cho 10 (2)

vì d:11 dư9

=>d-9 chia hết cho 11

mà 11 chia hết cho 11

=>d-9+11 chia hết cho 11

=>d+2 chia hết cho 11 (3)

từ (1),(2) và (3) 

=> d+2 thuộc BC(7,10,11)

mà BCNN(7,10,11)=7x2x5x11=770

=>BC(7,10,11)={0;770;1540;...}

=>d+2 thuộc {0;770;1540;...}

mà d thuộc N^*

=> d thuộc {768;1538;...} 

mà d<1000

=> d=768(con)

=> người chăn cừu có 768 con cừu

vậy người chăn cừu có 768 con cừu

Bài giải
Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505

Thôi chết mình nhầm!Sorry bạn rất nhiều nha!

Thank ban Luchia

=>Số đó chia hết cho cả 7,8,9

=>Số đó là BC(7,8,9) và là số có 3 chữ số

Ta có BCNN(7,8,9) là:504

Vậy số đó là 504

=>Số đó chia hết cho cả 7,8,9
=>Số đó là BC(7,8,9) và là số có 3 chữ số
Ta có BCNN(7,8,9) là:504
Vậy số đó là 504

Gọi số đó là a

Theo bài ra

a-7 chia hết cho 7

a-8 chia hết cho 8

a-9 chia hết cho 9

=>a=BC (7;8;9)

7=7

8=2³

9=3²

=>BCNN(7;8;9)=7.2³.3²=504

Vây a=504

Số đó \(⋮7,8,9\)

Nếu vậy thì số đó sẽ là \(BC\left(7;8;9\right)\) và là số có 3 chữ số

Vậy ta có \(BCNN\left(7;8;9\right)=504\)

Vậy số đó là 504

Sách Giáo Khoa

Câu hỏi của Uchiha Sasuke - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath