Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(21ab+2bc+8ac\le12\)
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\)là :......
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2020 lúc 15:43
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(21ab+2bc+8ac\le12.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\)
Học đạo hàm để tìm cực tiểu chưa bro? Như thế mới đơn giản bài toán.
Còn chưa thì t chịu -.-
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c dương thỏa mãn \(21ab+2bc+8ca\le12\)
khi đó giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\) là
Câu hỏi 10:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 21ab+2bc+8ac<12
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\) là
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
Hộ mk cái nhá
GTNN của P là \(\frac{15}{2}\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=1/3;b=4/5;c=3/2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Thần Đồng Đất Việt cái tên nghe hay lắm mà chả có óc!
Đúng 0
Bình luận (0)
Thàn đồng mà sao không biết làm vậy bạn ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu hỏi 1: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x4 + 3x3 - 16x2 + 3x + 2 0 là ?Câu hỏi 2: Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn 21ab +2bc+8ac 12 Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức Afrac{1}{a}+frac{2}{b}+frac{3}{c} là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. )Câu hỏi 3: Nếu phương trình x4 +ax3 +2x2 + bx + 1 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a2 +b2 là ? (ai GIẢI RA hộ mình được 3 bài này - mình sẽ lấy mấy cái nick phụ kick cho 3 like luôn ! )
Đọc tiếp
Câu hỏi 1: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x4 + 3x3 - 16x2 + 3x + 2 =0 là ?
Câu hỏi 2: Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn 21ab +2bc+8ac <=12 Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\) là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. )
Câu hỏi 3: Nếu phương trình x4 +ax3 +2x2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a2 +b2 là ?
(ai GIẢI RA hộ mình được 3 bài này - mình sẽ lấy mấy cái nick phụ kick cho 3 like luôn ! )
Xem thêm câu trả lời
Câu hỏi 1: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x4 + 3x3 - 16x2 + 3x + 2 0 là ?Câu hỏi 2: Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn 21ab +2bc+8ac 12 Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức Afrac{1}{a}+frac{2}{b}+frac{3}{c} là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. )Câu hỏi 3: Nếu phương trình x4 +ax3 +2x2 + bx + 1 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a2 +b2 là ? (Bạn nào GIẢI hộ mình được 3 bài này - mình sẽ kick cho 3 like luôn ! nhớ nói hộ mình lun cách làm nha !)
Đọc tiếp
Câu hỏi 1: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x4 + 3x3 - 16x2 + 3x + 2 =0 là ?
Câu hỏi 2: Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn 21ab +2bc+8ac <=12 Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\) là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. )
Câu hỏi 3: Nếu phương trình x4 +ax3 +2x2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a2 +b2 là ?
(Bạn nào GIẢI hộ mình được 3 bài này - mình sẽ kick cho 3 like luôn ! nhớ nói hộ mình lun cách làm nha !)
cho a,b,c dương và \(21ab+2bc+8ca\le12\)
Tìm giá trị nhỏ nhất \(A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+2bc+2ac7 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức Qfrac{11a+11b+12c}{sqrt{8a^2+56}+sqrt{8b^2+56}+sqrt{4c^2+7}}a) Biết m đạt giá trị nhỏ nhất khi (a;b;c)(m;n;p). Tính giá trị của biểu thức P2p+9n+1945mb)Biết m đạt gái tị nhỏ nhất thì a(m/n).c , trong đó m,n là các số nguyên dương và phân số m/n tối giản . Tính giá tị biểu thức S2m+5n
Đọc tiếp
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+2bc+2ac=7 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{11a+11b+12c}{\sqrt{8a^2+56}+\sqrt{8b^2+56}+\sqrt{4c^2+7}}\)
a) Biết m đạt giá trị nhỏ nhất khi (a;b;c)=(m;n;p). Tính giá trị của biểu thức P=2p+9n+1945m
b)Biết m đạt gái tị nhỏ nhất thì a=(m/n).c , trong đó m,n là các số nguyên dương và phân số m/n tối giản . Tính giá tị biểu thức S=2m+5n
Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)
\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)
Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)
Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)
a) \(P=1957\)
b) \(S=19.\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\)
cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\)
Ta có:
\(\frac{a+1}{1+b^2}=a+1-\frac{\left(a+1\right)b^2}{1+b^2}\ge a+1-\frac{\left(a+1\right)b^2}{2b}=a+1-\frac{ab+b}{2}\left(1\right)\)
Tương tụ ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{\left(b+1\right)}{1+c^2}\ge b+1-\frac{bc+c}{2}\left(2\right)\\\frac{\left(c+1\right)}{1+a^2}\ge c+1-\frac{ca+a}{2}\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1), (2), (3) ta có:
\(M\ge a+b+c+3-\frac{ab+bc+ca+a+b+c}{2}\)
\(=3+3-\frac{ab+bc+ca+3}{2}\)
\(\ge\frac{9}{2}-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{6}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)