Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{11}{17}<\frac{a}{b}<\frac{23}{29}\)và \(8b-9a=31\)
tìm các số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện:\(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}và8b-9b=31\)
tìm các số tự nhiên a;b thỏa mãn điều kiện: 11/17<a/b< 23/29
Help me!!!!!!!!!!!!
Tìm các số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện
11/17<a/b<23/29 và 8b-9a=31
dài lắm bạn ạ, bao giờ có thời gian mình sẽ giải
tìm các số tự nhiên a , b thỏa mãn điều kiện :
11/17<a/b<23/29 va 8b - 9a = 31
Tìm số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện:
\(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và 8b-9a=31
Từ \(8b-9a=31\Leftrightarrow8b=9a+31\)
Ta có: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17a>11b\\29a< 23b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17.8a>11.8b\\29.8a< 23.8b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}136a>11\left(9a+31\right)\\232a< 23\left(9a+31\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}136a>99a+341\\232a< 207a+713\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}37a>341\\25a< 713\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{341}{37}< a< \dfrac{713}{25}\)
Mà a là số tự nhiên \(\Rightarrow9< a< 29\) (1)
Lại có \(8b-9a=31\Leftrightarrow8\left(b-a\right)=a+31\)
\(\Rightarrow a+31\) chia hết cho 8 \(\Rightarrow a\) chia 8 dư 1 (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=17\\a=25\end{matrix}\right.\)
Với \(a=17\Rightarrow b=23\)
Với \(a=25\Rightarrow b=32\)
Tìm các số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện:
11/17 < a/b < 23/29 va 8b - 9a = 31
giúp mình nhé các bạn!
Bạn vào link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/question/116944.html
Bài 1 : Tìm các số tự nhiên a , b thỏa mãn điều kiện : \(\frac{11}{17}< \frac{a}{b}< \frac{23}{29}\) và 5a - 2b = 3
Bài 2 : Tìm các số tự nhiên a , b thỏa mãn điều kiện : \(\frac{4}{9}< \frac{a}{b}< \frac{10}{21}\) và 5a - 2b = 3
TỚ THỀ KHÔNG SAI ĐỀ BÀI ĐÂU VÀ CÁC BẠN HIARI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG RẤT VỘI
TRÂN THÀNH CẢM ƠN
Tìm các số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện:
11/17<a/b<23/29 và 8b-9a=31
Tìm các số tự nhiên a; b thoả mãn điều kiện : 11/ 17 < a b < 23/ 29 và 8b-9a=31
Giải:
Ta biết: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và \(8b-9a=31\) \(\left(a;b\in N\right)\)
Theo đề bài: \(8b-9a=31\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\in N\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\)
\(\Leftrightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\)
Khi đó:
\(b=\dfrac{31+9.\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Leftrightarrow k>1\\29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Leftrightarrow k< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1< k< 4\)
\(\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)
Với \(\left[{}\begin{matrix}k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\\k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)
Giải:
Ta biết: và
Theo đề bài:
Khi đó:
Với
Vậy