Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .

a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.

b) Chứng minh MN BC / / .

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE =  90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .

a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.

b) Chứng minh MN BC / / .

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE =  90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .

a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.

b) Chứng minh MN BC / / .

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE =  90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E khác A và D ). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB AC , lần lượt tại M N, .

a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình vuông.

b) Chứng minh MN BC / / .

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F . Chứng minh AFE =  90 . d) Chứng minh B E F , , thẳng hàng. 

Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi D là moy65 điểm bất kì trên cạnh bc. Kẻ de vuông góc ab tại e, df vuông góc ac tại f. C/m Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D kẻ DE vuông góc với AB tại E, kẻ DF vuông góc với AC tại F a, chứng minh AEDF là hình vuông.

b,Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD chứng EMD=2.ABC và EM//FN.

c,cho AB=6cm,AC=8cm. tính diện tích hình vuông AEDF.

cho tam giác ABC vuông tại A ,D là một điểm bất kì trên cạnh BC .E,F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB,AC

a, chứng minh rằng DE vuông góc với DF

b, Chứng minh rằng AE=DF 

C, xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài EF ngắn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a)     Chứng minh: tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

b)    Gọi I là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh: tứ giác AIBD là hình thoi.

c)     Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh: ba điểm I, O, C thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC 

a) Chứng minh DA = DF

b) Chứng minh tứ giác AHEF là hình bình hành và tứ giác AHBD là hình thoi

c) Trên tia đối của tia FD lấy I sao cho FI = FD. Chứng minh I đối xứng  với H qua A