Bạn lưu ý, gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

Đặt x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c = k

=> x = k(a+2b+c) ; y = k(2a+b-c) ; z = (4a-4b+c)k

Sau đấy thay lần lượt vào a/x+2y+z ; b/2x+y-z ; c/4x-4y+z

Đặt x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c = k

=> x = k(a+2b+c) ; y = k(2a+b-c) ; z = (4a-4b+c)k

Sau đấy thay lần lượt vào a/x+2y+z ; b/2x+y-z ; c/4x-4y+z

\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{x}{4a-4b+6}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y+z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)

Giải:

\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)

\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{2x+y-z}{9b}\left(2\right)\)

\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{x+2y+z}{9a}=\dfrac{2x+y-z}{9b}=\dfrac{4x-4y+z}{9c}\)hay

\(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2z+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\) cùng = 9