MO là trung trực của AI => MO vuông góc AI, có BI vuông góc AI => MO || BI

Ta thấy MA.MI là hai tiếp tuyến kẻ từ M đến (O), MCD là cát tuyến của (O), do đó \(\left(ICAD\right)=-1\)

Vì B nằm trên (O) nên \(B\left(ICAD\right)=-1\), mà MO || BI, MO cắt BC,BA,BD tại E,O,F nên O là trung điểm EF.

Vẽ MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) (\(N\in\left(O\right)\))

Tứ giác AMNO nội tiếp => \(\widehat{NME}=\widehat{NAO}\)

Mà \(\widehat{NCE}=\widehat{NAB}\)=> Tứ giác MNEC nội tiếp => \(\widehat{DCB}=\widehat{MNE}\)

Mà \(\widehat{MNE}=\widehat{MAE}\left(\Delta MNE=\Delta MAE\right)\)

Mặt khác \(\widehat{MAE}+\widehat{EAO}=\widehat{BAD}+\widehat{OBF}\left(=90^o\right)\). Nên \(\widehat{EAO}=\widehat{OBF}\)

Ta có: \(\Delta OAE=\Delta OBF\left(cgc\right)\)

\(\Rightarrow OE=OF\)

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

a: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b; Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB

Mất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcvMất nick đau lòng con quốc quốc

1234 bị ddieen à

1234 m ngu k bt trả lời thì thôi đừng ở đó xàm xàm trên trang của t này câm k đừng trách t nhắn với pm với admin xóa cái acc của m!

a) Tứ giác MAOB có: \(\widehat{OAM}=90^0\left(0A\perp AM\right);\widehat{OBM}=90^0\left(CB\perp BM\right)\)

=> \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^O\)

=> AOBM nội tiếp (tổng 2 góc đối = 180)

Vì I là tâm=> I là trung điểm OM

b) Tính \(MA^2=3R^2\Rightarrow MC.MD=3R^2\)

c) CM: OM là trung trực AB

=> FA=FB

=> tam giác FAB cân tại F

Gọi H là giao điểm AB và OM

Ta có: OA=OB=AI=R => tam giác OAI đều

=> OAI =60^O=> FAB=60^o (cùng phụ AFI)

Vậy tam giác AFB đều

d) Kẻ EK vuông góc với FB tại K. Ta có:

\(S_{B\text{EF}}=\frac{1}{2}.FB.EK\)

Mà \(EK\le BE\)( TAM giác BEK vuông tại K)

Lại có: \(BE\le OA\)(LIÊN hệ đường kính và dây cung)

=> \(S_{B\text{EF}}\le\frac{1}{2}.R\sqrt{3}.2R=R^2\sqrt{3}\)

GTLN của \(S_{B\text{EF}}=R^2\sqrt{3}\). kHI ĐÓ BE là đường kính (I)

Kẻ đường kính BG của (I). Vì B và (I) cố định nên BG cố
 định . Khi đó vị trí cắt tuyến MCD để \(S_{B\text{EF}}\)đạt GTLN là C là giao điểm của FG với đường tron (O)