\(A=\frac{7}{3\times13}+\frac{7}{13\times23}+...+\frac{7}{53\times63}\)

\(A=\frac{7}{10}.\left[\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{23}\right)+....+\left(\frac{1}{53}-\frac{1}{63}\right)\right]\)

\(A=\frac{7}{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+....+\frac{1}{53}-\frac{1}{63}\right)\)

\(A=\frac{7}{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{63}\right)\)

\(A=\frac{7}{10}.\frac{20}{63}\)

\(A=\frac{2}{9}\)

A=7*(1/3*13+1/13*23+1/23*33+1/33*43+1/43*53+1/53*63)

A=7/10(1/3-1/13+1/13-1/23+1/23-1/33+1/33-1/43+1/43-1/53+1/53-1/63)

A=7/10*(1/3-1/63)

A=7/10*20/63

A=2/9

Bài 1:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² (là số cp)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)² là số cp

Bài 2:

126² + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)

100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

101² - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

10⁷ + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)

11 + 11² + 11³ = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)

Bài 3: 

3² + 2² = 9 + 4 = 13 (không phải là số chính phương)

6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² (là số chính phương)

2.3.45.7.9.11.13 + 2018 = \(\overline{...0}\) + 2018 = \(\overline{..8}\) (không phải là số cp)

Bài 4 giống bài 2

e,1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

Áp dụng công thức: 1³ + 2³ + 3³ +...+ n³  = \(\left(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)

ta có: 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = \(\left(\dfrac{5.\left(1+5\right)}{2}\right)^2\) = 15² = 225

= 

225

1³ + 2³ + 3³  + 4³  + 5 ³

=1+8+27+64+125

= 225

13+23+33+43+53=a2

165=a2

a   =165 : 2

a   =82.5

13+23+33+43+53=a2

165=a2

Vậy a=165/2

=>  165= a2

=> a=165:2

=> a= \(\frac{165}{2}=82,5\)

Bình thường thì người ta hay ghi là 2a chứ ko ghi a2 đâu nhé pạn!

13+23+33+43+53+60

=225

=15^2

b²=225

=>b²=15²

=>b=15

vay b=15

k giùm mình nha

Vì

13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 60 = 225

ma 225 = 15² 

nen b² = 15² 

=> b = 15

k cho m nha

mình k hiểu câu a viết gí bạn có thể viết có dấu mũ đc k?????

câu a

3x4x5x6x7 :tận cùng là 0 ( vì 4x5=20)

3x5x7x9  :tận cùng là 5 ( vì số lẻ nhân với 5 thì chữ số tận cùng là 5)

aaaa0-aaaa5=tận cùng là 5

câu b

ta có 2^1 dư 1 (tcl 2)                    tcl nghĩa là tận cùng là

         2^2 dư 2 (tcl 4)

         2^3 dư 3 (tcl 8)

         2^4 dư 0  (tcl 6)

500:4=125 dư 0

vậy chữ số tận cùng của 2^500 là 6

bài 3

    có 11 thừa số

ta có hàng đơn vị là 3x3x...x3

làm giống bài 2,ta có

3^1: dư 1(tcl 3)

3^2: dư 2(tcl 9)

3^3: dư 3(tcl 7)

3^4: dư 0(tcl 1)

11:4=2 dư 3

vậy chữ số tận cùng của 23x33x43x...x113x123 là 7

Cám ơn

\(B=-\left(1+4+7+...+100\right)\\ B=-\dfrac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):3+1\right]}{2}=-\dfrac{101\cdot34}{2}=-1717\\ C=10+10+10+10-103=50-103=-53\)

13 + 23 + 33 + 43 + 53

= 1+ 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 152