Cho tam giác ABC vuông tại a , đường phân giác BE . Kẻ ek vuông góc bc ( k thuộc bc ) .Gọi i là giao điểm của ab và ke . cmr : a) tam giác ABE=tam giác KBE b) BE là trung trực của đoạn thẳng AK c) EI = EC d) AE<EC
em cần gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) Chứng minh AE < EC
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
(gt)
( BE là đường phân giác của góc HBA).
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
(gt)
EA = EH (cmt)
( đối đỉnh).
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c , EK = EC
d , AE < EC
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
(gt)
( BE là đường phân giác BE).
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
(gt)
EA = EH (cmt)
( đối đỉnh).
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
(gt)
( BE là đường phân giác BE).
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
(gt)
EA = EH (cmt)
( đối đỉnh).
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c , EK = EC
d , AE < EC
a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co
BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la tia p/g goc B)
--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)
b) ta co
BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)
EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)
==> BE la duong trung truc cua AH
c) xet tam giac EKA va tam giac ECH ta co
AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )
--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)
--> EK=EC (2 canh tuong ung )
d) tu diem E den duong thang HC ta co :
EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)
EC la duong xien
-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)
nen AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng
1) Tam giác ABE=tam giác HBE
2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC
3) AE<EC
Đề mình hơi khác các bạn giả hộ mình vs
phần C của mình là so sánh BC vs MH cơ
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ EK vuông góc với BC tai K. Gọi M là giao điểm của BA và KE a)CM △ ABE=△KBE b)EM=EC c)AK // MC d)Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh 3 điểm B,E,N thẳng hàng.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có
BE chung
góc ABE=góc KBE
=>ΔBAE=ΔBKE
b: Xét ΔEAM vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có
EA=EK
góc AEM=góc KEC
=>ΔEAM=ΔEKC
=>EM=EC và AM=KC
c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC
nên AK//MC
d: BM=BC
Em=EC
=>BE là trung trực của MC
=>B,E,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng
a, tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Tam giác EKC cân
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>ΔEKC cân tại E
Cho tam giác ABC vuông tại A ; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. C/minh rằng:
a) Tam giác ABE= tam giác HBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK=EC.
d) AE<EC.
HELP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là gia điểm của AB và HE. CMR:
a) Tam giác ABE= tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK=EC
d) AE<EC
Trong đây có bài y hệt, mong bạn tham khảo:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE.
cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. kẻ EH vuông góc với BC(H thuộc BC). gọi K là giao điểm của AB và HE. chứng minh:
a) tam giác ABE= tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của của đoạn thẳng AH
C) EK=EC
d) AE<EC
a) tam giac ABE = tam giac HBE ( c=g=c) : AB= BE .( gt) BE= BE ( canh chung) goc ABE= goc HBE ( BE la tia phan giac)
b) ta co : BH=BA (gt)
EA=EH ( tam giac ABE= tam giac HBE)
===? B va E nam tren duong trung truc cua AH
---> BE la duong trung truc cua AH
c) cm tam giac EKA= tam giac ECH ( g-c-g) : AE= EH , goc KAE= goc EHC (=90) , goc AEK = goc HEC ( 2 goc doi dinh)
d) tu diem Eden duong thang HC ta co
EC la duong xien, EH la duong vuong goc ) EH vuong goc BC)
===> EH< EC ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma EH=EA ( tam giac ABE = tam giac BEH )
nen AE < EC
Vào đây tham khảo nhé bạn
Câu hỏi của Lộc Trần Duy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
....
Mây Phiêu Ducho tam giac ABC vuông tại A,đường phân giác BE . Kẻ AH vuông góc với BC(H Thuộc BC).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)tam giác ABE = Tam giác HBE
b)BE là trung trực của đoạn thẳng AH
c)EK=EC
d)AE<EC