Tham khảo:

a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:

AB²=BC²-AC²=10²-8²=6²

=> AB=6 cm.

b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BI chung

Góc IAB=IDB=90 độ

Góc IBA=IBD(phân giác IB)

=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)

c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.

Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)

=> AB=BD(cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:

BO chung

Góc OBD=OBA(phân giác BI)

AB=BD(cmt)

=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)

=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ

=> BI là đường trung trực của AD.

d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:

Góc AIE=DIC(đối đỉnh)

Góc IAE=IDC=90 độ

IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)

=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)

=> AE=DC(cạnh tương ứng)

Mà AB=BD

=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B

=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC

Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.

Gọi N là giao điểm của BI và EC.

tôi ko biết

a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:

AB²=BC²-AC²=10²-8²=6²

=> AB=6 cm.

b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BI chung

Góc IAB=IDB=90 độ

Góc IBA=IBD(phân giác IB)

=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)

c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.

Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)

=> AB=BD(cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:

BO chung

Góc OBD=OBA(phân giác BI)

AB=BD(cmt)

=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)

=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ

=> BI là đường trung trực của AD.

d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:

Góc AIE=DIC(đối đỉnh)

Góc IAE=IDC=90 độ

IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)

=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)

=> AE=DC(cạnh tương ứng)

Mà AB=BD

=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B

=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC

Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.

Gọi N là giao điểm của BI và EC.

Bài làm đâu bạn Huỳnh Châu Giang

a: AB=căn 10^2-8^2=6cm

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

góc ABI=góc DBI

=>ΔBAI=ΔBDI

c: ΔBAI=ΔBDI

=>BA=BD và ID=IA

=>BI là trung trực của AD

d: Xét ΔBEC có

ED,CA là đường cao

ED cắt CA tại I

=>I là trực tâm

=>BI vuông góc EC

a: Xét ΔAIB vuông tại A và ΔDIB vuông tại D có 

IB chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

Do đó: ΔAIB=ΔDIB

b: Ta có: ΔAIB=ΔDIB

nên AI=DI; BA=BD

Ta có: IA=ID

nên I nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: BA=BD

nên B nằm trên dường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BI⊥AD

c:Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có

IA=ID

\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)

Do đó: ΔAIE=ΔDIC

Suy ra: AE=DC

Xét ΔBEC có

BA/AE=BD/DC

nên AD//EC

d: Xét ΔIEC có IE=IC

nên ΔIEC cân tại I

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH∼ΔCBA(g-g)

⇒\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

a: Sửa đề: AC=8cm

BC=căn 6^2+8^2=10cm

Xét ΔBAC có BI là phân giác

nên AI/BA=CI/BC

=>AI/3=CI/5=(AI+CI)/(3+5)=8/8=1

=>AI=3cm; CI=5cm

b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHCI vuông tại H có

góc AIB=góc HIC

=>ΔABI đồng dạng với ΔHCI

=>AB/HC=BI/CI

=>AB*CI=BI*HC

Mọi ngưòu giải hộ tui với ạ mai tui thi rồi

a) Có A là hình chiếu của C trên đoạn A

       CB là dường xiên của đoạn AB

Suy ra CB lớn hơn AC

Xét Tam giác ABC có

AB nhỏ hơn AC nhỏ hơn CB

Suy ra góc C nhỏ hơn góc B nhỏ hơn góc A (quan hệ giữa góc và cạnh đới diện)

b)CÓ BI là p/g (gt)

Suuy ra góc DBI = góc ABI

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có

IB chung

góc DBI = góc ABI (cmt)

AB = BD (gt)

Suy ra tam giác BAI = tam giác BDI (cgc)

Suy ra góc BAI = góc IDB (2 góc tương ứng)

mà góc BAI =  90 độ (tam giác ABC vuông tại A)

Suy ra góc IDB = 90 độ

Suy ra ID vuông góc với BC (định nghĩa)

Đợi mình nghĩ ra câu C

a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

góc ABI=góc DBI

BI chung

=>ΔBAI=ΔBDI

=>góc BAI=góc BDI=90 độ

=>ID vuông góc BC

c: Xét ΔBDF vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

góc DBF chung

=>ΔBDF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BH là trung tuyến

nên BH là phân giác của góc FBC

=>B,I,H thẳng hàng