hừm, tính nhanh, bạn nhóm lại là được

            ( 101+100+.......+3+2+1 )                  /        ( 101-100+100_99+........+  4 - 3 + 2 - 1 )

=  [ ( 101+1 )+( 100+2 )+....+( 52+50 )+ 51 ]  /    [ ( 101-100 )+(100-99)+........+( 4 - 3 )+( 2 - 1 )

=    102+102+.........+102+51                       /           1+1+..............+1+1

=      { [ 51( cặp) * 102 ] +51 }                       /             [ 51(cặp) * 1 ]

=          5252 + 51                                       /                     51

=                  5253                                     /                         51

=                                        103

(101+100+99+98+...+3+2+1)/(101-100+99-98+...+3-2+1)

=101+100+99+98+...+3+2+1

=101 . (101 + 2) : 2

=5151

101-100+99-98+...+3-2+1

=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1

=1 + 1 + 1 + ... + 1

=101- 2 + 1
=100 : 2

=50 + 1

=51

(101 + 100 + 99 + 98 + ... + 3+2+1) / (101-100+99-98+...+3-2+1) = 5151/51 = 101

bang 101

bằng 101

thì tính tổng tử M áp dụng công thức thì tử M=

101*(101+1)/2=5151

mẫu M=

(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+(1-0)(có 51 cặp số)

=1+1+1+...+1+1(có 51 cặp số)

=1*51

=51

M=5151/51

M=101

a)101+100+...+3+2+1

số số hạng:(101-1):1+1=101

tổng: (101+1)*101:2=5151

Câu trả lời :  A= (101-100) + (99-98) + ... + (5-4) + (3-2) +1
A= 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1
A= 1 x 51
A= 51 

A=101+100+...........+3+2+1

   =>Số số hạng:(101-1):1+1=101

   =>Số cặp:101:2=101/2

   =>Tổng là:(101+1)x101/2=102x101/2=101x51=...........(tự tính nha)

Ta thấy: 101+100+99+98+...+3+2+1 có(101-1+1=101 số)

Tổng của tử số của A là:

       (101+1).101:2=5151.

Mẫu số cũng có số hạng bằng số hạng tử số,có số cặp ở mẫu là:

      101:2=50(dư 1 số)(số 1).

Vậy tổng mẫu số của A là :

     (101-100).50+1=51.

         Vậy

            A=5151:51=101

Giải: 

Ta có:  1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 + 101 = ( 100 +1 ) + (99 + 2 ) +... + ( 50 + 51 ) + 101 = 101 + 101 +... + 101 + 101 = 101. 51

            1 - 2 + 3 - 4 + ... - 100 +101 = 1+ ( 3 - 2) + ( 5 - 4 ) +... + ( 101 - 100 ) = 1 + 1 +... + 1 = 1. 51

=> \(\frac{1+2+3+4+5+...+100+101}{1-2+3-4+5-...-100+101}=\frac{51.101}{51.1}=\frac{101}{1}=101\)

101 + 100 + ... + 2 + 1 = 101x102/2 = 101x51 = 5151 
101 - 100 + 99 - .. + 1 = ( 101 -100 ) + ( 99 - 98 ) + ... + ( 3 - 2 ) + 1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 ( 51 số ) = 51 
suy ra C = 5151/51 = 101 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3737x43 - 4343x36 = 37x101x43 - 43x101x36 = 43x101 = 4343 
2 + 4 + 6 +... + 100 = 2x( 1 + 2 + ... + 50 ) = 2x50x51/2 = 50x51 = 2550 

vậy D = 4343/2550 

b,D = 4343/2550

Điên lên lập ních Trưn Tấn Sang bây jo

\(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{2}{101}+\dfrac{3}{101}+...+\dfrac{99}{101}+\dfrac{100}{101}\)
\(=\dfrac{1+2+3+...+99+100}{101}\)
Đặt \(B=1+2+3+...+99+100\)
Số số hạng của B là:
\(\left(100-1\right):1+1=100\left(số\right)\)
Tổng của B:
\(\dfrac{\left(1+100\right)\times100}{2}=5050\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1+2+3+...+99+100}{101}\)
\(=\dfrac{B}{101}\)
\(=\dfrac{5050}{101}=50\)
Vậy \(A=50\)

50