Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2-2x+1=6y2-2x+2
Những câu hỏi liên quan
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2 - 2x + 1= 6y2 - 2x + 2.
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2–2x + 1 = 6y2-2x + 2
tìm số nguyên tố x,y sao cho x2-2x+1=6y2-2x+2
Ta có: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2
=> x2 – 1 = 6y2 => 6y2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y2 chia hết cho 8 => 3y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5.
Chúc học tốt!
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm hai số nguyên tố x và y sao cho:x2- 2x+1=6y2- 22x2x+2
Bài 3(3 điểm) Trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA = 8cm; OB = 4cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b. B có phải là trung điểm của đoạn thẳng OA? Vì sao?
c. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, K là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng IK.
Bài 4. Thưởng 1 k
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2 – 2x + 1 = 6y2 – 2x +2
24 tháng 12 2021 lúc 20:42
Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: x2 + 1 = 6y2 + 2
\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)
Do \(6y^2\) chẵn và 1 lẻ \(\Rightarrow x^2\) lẻ \(\Rightarrow x\) lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)
\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow4\left(k^2+k\right)=6y^2\)
\(\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=3y^2\)
Do 2 chẵn \(\Rightarrow3y^2\) chẵn \(\Rightarrow y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn
Mà y là SNT \(\Rightarrow y=2\)
Thay vào pt đầu:
\(x^2+1=6.2^2+2\Rightarrow x=5\)
Vậy (x;y)=(5;2)
Đúng 3
Bình luận (0)
Ta có: \(x^2-1=2y^2\)
Vì \(2y^2\) là số chẵn ⇒\(x^2\) là số lẻ ⇒ x là số lẻ
⇒ x= 2k+1
Ta có: \(\left(2k+1\right)^2-1=2y^2\)
⇒ \(4\left(k^2+k\right)=2y^2\)
⇒\(2\left(k^2+k\right)=y^2\)
Vì 2 là số chẵn ⇒ \(y^2\) là số chẵn ⇒ y là số chẵn
Mà y là số nguyên tố ⇒ y = 2
Ta lại có: \(x^2-1=2.2^2\)
⇒ \(x^2-1=8\)
⇒\(x^2=8+1=9\)
⇒ x= -3 hoặc 3
Vì x là số nguyên tố nên x =3
Vậy x=3, y=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x^2-2x+1=6y^2-2x+2
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho : (x-1)(x+1)-2x=6y2-2x
tìm hai số nguyên tố x và y sao cho x2-2x+1=6y2-2x+2
link này nha : https://olm.vn/hoi-dap/question/86222.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2
=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2
=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5
Đúng 0
Bình luận (0)