Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2:
S=1/50+1/51+1/52+...+1/98+1/99
Những câu hỏi liên quan
Hãy chứng tỏ rằng tổng các phân số sau đây lớn hơn 1/2:
S= 1/50 + 1/51 + 1/52 + ... + 1/98 + 1/99.
Ta có S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{74}+\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{99}\)
\(=\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{74}\right)+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{99}\right)\)
25 số hạng 25 số hạng
\(>\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\right)\)
\(=25.\frac{1}{75}+25.\frac{1}{100}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)(ĐPCM)
Vậy S > 1/2
Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2
S=1/50+1/51+1/52+...+1/98+1/99.
Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1 phần 2
S=1/50+1/51+1/52+...+1/99
ta có 1/50>1/100
1/51>1/100
..........
1/99>1/100
vậy S>1/100*50=1/2
suy ra S>1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2 : S= 1/5+1/51+1/52+...+1/98+1/99
giúp mik với nha mik sắp nộp rùi
chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2 : S= 1/5+1/51+1/52+...+1/98+1/99
giúp mik với nha mik sắp nộp rùi
ta co 1/50 >1/100
1/51>1/100
1/52>1/100
.........
1/99>1/100
suy ra S=1/50 +1/51 +1/52 +.....+1/99>1/100*50=1/2 suy ra S>1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
https://www.youtube.com/watch?v=fBjsHQKClNA&index=7&list=PLq0mRSDfY0BAMTu98fNHi-Lg_E9BWDYhV
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2 : S= 1/5+1/51+1/52+...+1/98+1/99
giúp mik với nha mik sắp nộp rùi
ta có 1/50>1/100
1/51>1/100
1/52>1/100
................
1/99>1/100
suy ra S=1/50+1/51+1/52+..........+1/99>1/100x50=1/2
suy ra S=1/2
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có:
A = 1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+ ..... +1/98-1/99
=> -A = -1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7+ ..... -1/98+1/99
=> -A = 1/2+1/3+1/4+1/5+ ... +1/98+1/99 - 2.(1/2+1/4+1/6+...+1/98)
=> -A = 1/2+1/3+1/4+1/5+ ... +1/98+1/99 -(1+1/2+1/3+1/4+...+1/49)
=> -A = -1+1/50+1/51+1/52+ ... +1/99
Đặt: B = 1/50+1/51+1/52+ ... +1/99
=> B = (1/50 +1/51+...+1/59) +(1/60+1/61+...+1/69) +(1/70+1/71+...+1/79) +(1/80+1/81+...+1/89) +(1/90+1/91+...+1/99)
Do đó:
10.(1/59)+10.(1/69)+10.(1/79) +10.(1/89)+10.(1/99) < B < 10.(1/50)+10.(1/60)+10.(1/70) +10.(1/80)+10.(1/90)
=> 10.(1/60)+10.(1/70)+10.(1/80) +10.(1/90)+10.(1/100) < B < 10.(1/50)+10.(1/60)+10.(1/70) +10.(1/80)+10.(1/90)
=> 1/6 +1/7 +1/8 +1/9 +1/10 < B < 1/5 +1/6 +1/7 +1/8 +1/9
=> 0,6456 < B < 0,7456
=> 3/5 < B < 4/5
=> -2/5 < -1+B < -1/5
=> -2/5 < -A < -1/5
=> 1/5 < A <2/5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)
S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)
S = 1 / 50 + 1 / 51 +...+ 1 / 99 > 1 / 99 + 1 / 99 +...+ 1 / 99 = 50 / 99 > 50 / 100 = 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\):
S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}.\)
\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+.....+\frac{1}{99}>\frac{1}{99}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{99}=\frac{50}{99}>\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng các phân số sau đây lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\) :
\(S=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+....+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\)
Mỗi phân số trong tổng đã cho đều lớn hơn \(\dfrac{1}{100}\), tất cả có 50 phân số. Vậy
S → \(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}=\dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2}\).
Đúng 0
Bình luận (0)