Bài 1: 

a: Để A là phân số thì n+1<>0

hay n<>-1

b: Để A là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Để 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên

=>3n+2 chia hết cho n-1

=>(3n+2)-(n-1) chia hết cho n-1

=>(3n+2)-3(n-1) chia hết cho n-1

=>(3n+2)-(3n-1) chia hết cho n-1

=> 3n+2 - 3n -1 chia hết cho n-1

=>1 chia hết cho n-1

=> n=0;2

hok tốt nha

=>3n+2chia hết cho n-1

n-1chia hết cho n-1

3n-1chia hết cho n-1

3n+2-3n-1 chia hết cho n-1

(3n-3n)+(2-1) chia hết cho n-1

0+1 chia hết cho n-1

1 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(1)

mà Ư(1)={-1;+1}

Lập bảng

=>n={0;2} để n-1 thỏa mãn điều kiện

a) Để A = \(\frac{n+1}{n-3}\) là phân số thì \(n-3\ne0\)hay\(n\ne3\)

b) Để A là số nguyên thì:

 \(n+1⋮n-3\)

mà \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)-\left(n-3\right)⋮n-3\) hay\(4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(4\right)}\)

\(\Rightarrow n\in\){4;2;5;1;7;-1}

n=0;-2

dễ :D

6n-3/3n+1=6n+2-5/3n+1=2(3n+1)-5/3n+1=2(3n+1)/3n+1+5/3n+1=2+5/3n+1=>3n+1 thuộc Ư(5) mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=> n=0;-2/3( loại) ;4/3( loại); -2

Ta có 6n-3 = 6n+2-2-3 = 6n+2-5  = 2.(3n+1)-5                                                                                                                                                           Đề 6n-3 / 3n+1 có giá trị là số nguyên thì 6n-3 chia hết cho 3n-1 hay 2.(3n+1)-5 chia hết cho 3n+1 mà 2.(3n+1) chia hết 3n+1 nền 5 chia hết cho 3n+1 suy ra 3n+1 thuộc Ư(5)                                                                                                                                                                Mã U(5)={-5;-1;1;5} suy ra 3n+1 thước { -5;-1;1;5}                                                                                                                                            Vì n là số nguyên nên ta có bảng sau

                           Vậy với n thuộc {-2;0} thi 6n-3 / 3n+1 co gia tri la so nguyen

Ta có:

\(A=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\dfrac{5}{n-1}\)

Để \(A\in Z\) thì \(5⋮n-1\) hay \(n-1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng giá trị:

A=\(\dfrac{3.n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\dfrac{5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)

Để A nguyên thì 5\(⋮\)n-1 hay n-1\(\in\)Ư(5)

Ta có bảng sau:

Vậy n\(\in\){2;6;0;-4}

ai nhanh to tick cho

nhung nho phai lam dung nhe!

tfghc

a) ta có: \(B=\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)

Để B là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{3}{n-3}\in z\)

\(\Rightarrow3⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)

nếu n -3 = 3 => n= 6 (TM)

       n- 3 = - 3 => n = 0 (TM)

      n -3 = 1 => n = 4 (TM)

    n -3 = -1 => n = 2 (TM)

KL: \(n\in\left(6;0;4;2\right)\)

b) đề như z pải ko bn!

ta có: \(C=\frac{3n+5}{n+7}=\frac{3n+21-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)}{n+7}-\frac{16}{n+7}=3-\frac{16}{n+7}\)

Để C là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{16}{n+7}\in z\)

\(\Rightarrow16⋮n+7\Rightarrow n+7\inƯ_{\left(16\right)}=\left(16;-16;8;-8;4;-4;2;-2;1;-1\right)\)

rùi bn  thay giá trị của n +7 vào để tìm n nhé ! ( thay như phần a đó)