Để A có giá trị nguyên

thì 3\(⋮\)(x-1)

mà xeZ nên x-1eZ

x-1e{3;-3}

xe{4;-2}

\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)

Lập bảng sau :

x - 1    -3    3   -1   1

x         -2    4    0    2    

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)

Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !

\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)

Làm tương tự như các câu trên nhé !

\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)

D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)

e mới lớp 5 nên k bt làm ạ, e xin lỗi

a)Để A=\(\frac{3}{x-2}\)có gtrị nguyên thì x-2\(\ne\)0 và 3\(⋮\)x-2 (x thuộc z)

=>x-2\(\in\)Ư(3)={+1;-1;+3;-3}

Lập bảng

=>x\(\in\){3;1;5;-1}

Tương tự làm các câu còn lại

~ Thanks nha ~

để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên

=>x-2 chia hết x+3

<=>(x+3)-5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}

=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}

phần C tương tự

phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....

để B= ﴾x‐2﴿/﴾x+3﴿ có giá trị là 1 số nguyên

=>x‐2 chia hết x+3

<=>﴾x+3﴿‐5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3 ∈ {1,‐1,5,‐5}

=>x ∈ {‐2,‐4,2,‐8}

phần C tương tự 

ai có cách làm hợp lí và nhanh thì mình sẽ k người đó

Bài 1:

TH1:  x+1/2 = 0 => x= -1/2

TH2:  2/3 - 2x =0 => 2x= 2/3 => x= 2/3 : 2= 1/3

Vậy x= -1/2 hoặc x= 1/3

Bài 2: 

Để \(A=\frac{3}{x-1}\) đạt giá trị nguyên thì x-1 \(\in\) Ư(3)={ -3;-1;1;3 }

TH1: x-1= -3  \(\Rightarrow\) x= -2

TH2: x-1= -1 \(\Rightarrow\) x= 0

TH3: x-1= 1 \(\Rightarrow\) x=2

TH4 : x-1 = 3 \(\Rightarrow\) x= 4

Vậy x \(\in\) { -2; 0; 2; 4 }

a) x - 1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3} => x thuộc {-2; 0; 2; 4}

b) \(B=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\) => x + 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5} => x thuộc {-8; -4; -2; 2}

c) \(C=\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)  => x - 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7} => x thuộc {-4; 2; 4; 10}

d) \(D\) nguyên <=> x² - 1 = x² + x - x - 1 = x.(x + 1) - x - 1 chia hết cho x + 1

<=> x - 1 = x + 1 - 2 chia hết cho x + 1

<=>  2 chia hết cho x + 1

<=> x + 1 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

<=> x thuộc {-3; -2; 0; 1}

a) Để A nguyên thì 3 phải chia hết cho x-1 hay x-1 là ước của 3

\(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

b) ta có :\(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

để B nguyên thì 5 phải chia hết cho x+3 hay x+3 là ước của 5

\(\left(x+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;2;-8\right\}\)

c) ta có :\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2.1+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

để C nguyên thì 7 phải chia hết cho x-3 hay x-3 là ước của 7 

\(\left(x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

d) tương tự