cho ΔABC có ABC có AB< AC. Goi M là trung điểm của BC trên tia đối của MA lấy E sao cho MA = ME
A) chứng minh ΔAMB =ΔEMC rồi suy ra AB//EC
B) chứng minh AC=BE
Những câu hỏi liên quan
Cho Δ ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME.
a) Chứng minh: ΔAMB= ΔEMC
b) Chứng minh: AB // EC
c) Chứng minh: AC = BE
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 1 2022 lúc 21:28
Bài ôn:
Cho ΔABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA.
Chứng minh: ΔAMB = ΔDMC
Chứng minh : AB // CD
Vẽ DH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của HD lấy E sao cho HE = HD
Chứng minh : ΔCHD = ΔCHE rồi suy ra AB = CE
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
AM=DM
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCHE vuông tại H có
CH chung
HD=HE
Do đó: ΔCHD=ΔCHE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Δ ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME.
a) Chứng minh: ΔAMB= ΔEMC
b) Chứng minh: AB // EC
c) Chứng minh: AC = BE
12 tháng 12 2023 lúc 21:21
cho ΔABC vuông tại A . Gọi M là chung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng :
a) ΔAMB= ΔEMC
b)AC vuông góc CE
c) BC = 2AM
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔEMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
Ta có: AB//CE
AB\(\perp\)AC
Do đó: CE\(\perp\)AC
c: Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
EC=BA(ΔMCE=ΔMBA)
AC chung
Do đó: ΔECA=ΔBAC
=>EA=BC
mà EA=2AM
nên BC=2AM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME=MA a, Tính số đo ^ABC khi ^ACB=40o
b, Chứng minh: ΔAMB = ΔEMC và AB//EC
c, Từ C kẻ đường thẳng d //AE. Kẻ EK ⊥ d tại K. Chứng minh: ^KEC=^BCA
Hướng dẫn:
a) Có: \(\Delta\)ABC vuông tại A và ^ACB = 40\(^o\)
=> ^ABC = 90\(^o\)- 40\(^o\)=50\(^o\)
b ) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)EMC có: AM = ME ; BM = MC ( gt ) ; ^AMB = ^EMC ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)EMC
=> ^ABM = ^ECM => ^ABC = ^BCE => AB //EC
c) \(\Delta\)ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM = BM= CM =ME
=> \(\Delta\)MEC cân tại M => ^MEC =^ MCE mà ^MEC = ^ECK ( so le trong ) và ^KEC + ^ECK = 90\(^o\)
=> ^^MCE + ^KEC = 90\(^o\)
Ta lại có: AB //EC => ^ECA = 90 \(^o\)=> ^BCA +^ BCE = 90\(^o\)=> ^BCA + ^MCE = 90\(^o\)
=> ^BCA = ^KEC
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔCMD
b) Chứng minh AB // CD.
c) Chứng minh AC = BD và AC // BD.
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB> AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA
a. Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?
b. Chứng minh ΔAMB = Δ DMC, từ đó suy ra CD ⊥ AC
c.Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: ΔACE cân.
d. Chứng minh BD = CE.
b) ΔACE cân
Trả lời:
Xét ΔACH và ΔECH có :
AH = HE (gt)
AHCˆ=EHCˆ(=90o)
HC: chung
=> ΔACH=ΔECH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔCAE có :
AC = CE (cmt)
=> ΔCAE cân tại C
~Học tốt!~
Cho ΔABC có AB=AC,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a.Chứng minh ΔAMB=ΔDCM
b.Chứng minh AB//DC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: ΔAMB=ΔDMC
nên góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm ; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến AM.
a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
b) Chứng minh AC ┴ DC
c) Chứng minh AM < (AB+AC):2
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:AM=MD(GT)
góc AMB=góc DMC(Đối đỉnh)
BM=MC(GT)
=>tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)